Побудуйте трапецію АВCD. Побудуйте фігуру, в яку перейде трапеція АВСD yнаслідок симетрії відносно точки А.
​

Объяснение:

№3  

Высота равнобедренной трапеции отсекает на большом основании отрезок - (16-6)/2= 5 см. Этот отрезок, боковая сторона и высота образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см, катетом 5 см и другим катетом - высота. По т. Пифагора высота -

√(13²-5²)=12 см. Площадь -

S= 12*(6+16)/2=132 см².

№4

Треугольник АВС равнобедренный (АВ=ВС=25 см) с основанием АС=40 см. Высота, опущенная на основание является медианой. Треугольник, образованной высотой, боковой стороной и половиной основания - прямоугольный. Гипотенуза - боковая сторона 25 см, катет - половина основания - 40/2=20 см, второй катет - высота. По т. Пифагора второй катет -

√(25²-20²)=15 см;

площадь - S=15*40/2=300 см².

Если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то сей параллелограмм является ромбом. Как известно, у ромба все стороны ровны. Делаем вывод, что каждая сторона ромба равняется 2см. Рассмотрим треугольник, который получился при возникновении высоты.
Это прямоугольный треугольник, у которого гепотенуза (сторона ромба) 2 см, а катет (высота) 1 см. С этого следует, что угол, который противоположный до высоты равняется 30 градусов.
Если острый угол 30 градусов, то тупой угол 180-30= 150 градусов. Так как соседнии углы параллелограмма односторонние.