Побудуйте прямокутний трикутни: 1) За катетом і медіаною, проведеною до другого катета; 2) За гострим кутом і висотою, проведеною з вершини прямого кута ІТЬ БУДЬЛАСКА!

Для любой трапеции есть равновеликий ей (по площади) треугольник. Чтобы его построить, надо из вершины меньшего основания провести прямую, параллельную диагонали (не той, которая имеет эту вершину концом, а - другой), до пересечения с продолжением большего основания.
Полученный треугольник имеет такую же высоту, как трапеция, и такую же среднюю линию, так как основание этого треугольника равно сумме оснований трапеции.
В данном случае диагонали равны и взаимно перпендикулярны. Поэтому равновеликий треугольник получается прямоугольным и равнобедренным. Его основание (гипотенуза) равно 16 + 24 = 40;
Значит, высота равна 20, а площадь 20*40/2 = 400;
такая же площадь у трапеции.

Медиана прямоугольного тр-ка равна половине гипотенузы
С=90; AC - вертикальный катет; BC - горизонтальный
CO=13 - медиана; AB=26
Тр-ки COB и COA - равнобедренные
Из точки O опустим перпендикуляры ON и OM на катеты AC и BC соответственно. ON и OM являются и медианами
AC+BC=60-26=34
Пусть AC=x⇒BC=34-x
CO^2=CM^2+MO^2
CM=1/2*BC=(34-x)/2
MO=CN=1/2*AC=x/2⇒
(34-x)^2/4+x^2/4=169⇒1156-68x+x^2+x^2=676⇒
2x^2-68x+480=0⇒x^2-34x+240=0⇒
По теореме Виетта
x1+x2=34; x1*x2=240⇒
x1=24; x2=10
34-24=10
34-10=24
Один катет - 10, другой - 24