По наглядному изображению и данному виду определить целесообразный разрез и выполнить его в соотвецтвующем габаритном прямоугольнике,второй прямоугольник убрать
1. Равные многоугольники имеют равные площади (аксиома площадей).
Отсюда —
Равные четырёхугольники равновелики (равные по площади).
2. Обратное утверждение : "Если у четырёхугольников равные площади, то они равны".
Рассмотрим квадрат со стороной 6 (ед) и прямоугольник с смежными сторонами, равными 9 (ед) и 4 (ед).
Логично, что эти фигуры не могут быть равными между собой, ведь у равных четырёхугольников равны все соответствующие элементы (у квадрата все стороны равны по 6 (ед), а у прямоугольника стороны попарно равны по 9 (ед) и 4 (ед), тоесть они никак не могут быть равными).
Однако же —
Площадь квадрата = квадрат стороны = (6 (ед))² = 36 (ед²).
Площадь прямоугольника = произведение смежных сторон = 9 (ед)*4 (ед) = 36 (ед²).
Мы доказали, что квадрат и прямоугольник не равны, однако имеют равные площади.
Поэтому обратное утверждение не всегда верно (верно только тогда, когда четырёхугольник равны).
Это как бы достаточно классическая задача. А такая пирамида называется тетраэдр. Правильная пирамида. Очень правильная.
Назови вершины банальными буквами ABCD. Далее надо заметить, что отрезок, являющийся расстоянием между двумя противоположными рёбрами (длину которого мы ищем, назовём его банальной букой х), лежит в плоскости, содержащей одно из рёбер, и точку середины противоположного ребра. Точнее даже, этот самый отрезок является высотой равнобедренного треугольника, образованного одним из рёбер, и высотами двух соседних граней. Чему равна высота в равностороннем треугольнике со стороной а? Стандартная формула: а * корень(3) / 2. Итак, что мы имеем: необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, в основании которого лежит ребро а, а обе боковые стороны равны, как только что нашли, а * корень(3) / 2. Теорема Пифагора нам тут имеем: х = корень ( (а*корень(3)/2 ) в квадрате - (1/2а) в квадрате); х = а * корень ( 2) / 2.
1. Равные многоугольники имеют равные площади (аксиома площадей).
Отсюда —
Равные четырёхугольники равновелики (равные по площади).
2. Обратное утверждение : "Если у четырёхугольников равные площади, то они равны".
Рассмотрим квадрат со стороной 6 (ед) и прямоугольник с смежными сторонами, равными 9 (ед) и 4 (ед).
Логично, что эти фигуры не могут быть равными между собой, ведь у равных четырёхугольников равны все соответствующие элементы (у квадрата все стороны равны по 6 (ед), а у прямоугольника стороны попарно равны по 9 (ед) и 4 (ед), тоесть они никак не могут быть равными).
Однако же —
Площадь квадрата = квадрат стороны = (6 (ед))² = 36 (ед²).
Площадь прямоугольника = произведение смежных сторон = 9 (ед)*4 (ед) = 36 (ед²).
Мы доказали, что квадрат и прямоугольник не равны, однако имеют равные площади.
Поэтому обратное утверждение не всегда верно (верно только тогда, когда четырёхугольник равны).
Назови вершины банальными буквами ABCD.
Далее надо заметить, что отрезок, являющийся расстоянием между двумя противоположными рёбрами (длину которого мы ищем, назовём его банальной букой х), лежит в плоскости, содержащей одно из рёбер, и точку середины противоположного ребра. Точнее даже, этот самый отрезок является высотой равнобедренного треугольника, образованного одним из рёбер, и высотами двух соседних граней.
Чему равна высота в равностороннем треугольнике со стороной а? Стандартная формула: а * корень(3) / 2.
Итак, что мы имеем: необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, в основании которого лежит ребро а, а обе боковые стороны равны, как только что нашли, а * корень(3) / 2.
Теорема Пифагора нам тут имеем:
х = корень ( (а*корень(3)/2 ) в квадрате - (1/2а) в квадрате);
х = а * корень ( 2) / 2.
Такой получается ответ.