По данным рисунка найдите углы треугольника АВС б) Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите ⦟А ∆ АВС.

​

а) Дано: ∆ АВС , /_ КВС= 108°, /_ BCD= 137°

Найти: /_ АВС, /_ ВАС, /_ ВСА

1) /_ АВС= 180° -108° = 72°

2) /_ ВСА= 180° - 137°= 43°

3) /_ ВАС= 180°- (72°+43°) = 180°- 115°= 65°

ответ: /_ АВС= 72° , /_ ВСА= 43°, /_ ВАС= 65°.

б) Дано: ∆ АВС, /_ А= 3х+17, /_ В= 7х+28, /_ С ( внешний) = 145°

Найти: /_ А

1) /_А+/_В=/_ С (внеш.)

составим уравнение:

2) /_ А= 3х+17

/_ А= 3•10+17=30+17=47°

ответ: /_ А= 47°

Внутренний угол треугольника и смежный ему внешний в сумме равны 180 градусов

<В=180-108=72 градуса

<С=180-137=43 градуса

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов

<А=180-(72+43)=65 градусов

Номер 2

Сумма двух внутренних углов не смежных с внешним углом равна градусной мере внешнего угла

7Х+28+3Х+17=145

10Х+45=145

10Х=145-45

10Х=100

Х=100:10

Х=10

<В=7•10+28=98 градусов

<А=3•10+17=47 градусов

Объяснение: