1. Дан треугольник ABC. Точки M N - середины его сторон AB и BC. AC = a→. Выразьте NM→ через a→.
2. Дан параллелограмм KLMN. Зная, что KA=AB=BN, ML→=z→ и MN→=v→ , выразите вектор MA→ через векторы z→ и v→. (Первое фото относиться к этой задаче.)
3. Дан треугольник EFG, в котором проведена средняя линия HI и введены обозначения: HI→=x и HF→=y→ . Выразите вектор HE→ через векторы x→ и y→. (Второе фото относится к этой задаче.)
В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона, • Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Р=4а 4а=12 а=12:4 а=3(см) -сторона квадрата. если соединить середины сторон квадрата, мы получим 4 треугольника и квадрат(четырехугольник) треугольники прямоугольные, равнобедренные. катет равен половине стороны даного квадрата. то есть 3:2=1,5(см).. в равнобедренном прямоугольном треугольнике чтобы найти гипотенузу нужно катет * √2. Гипотенуза = 1,5√2(см) гипотенуза - сторона четырехугольника,площадь которого нужно найти. Этот четырехугольник - квадрат. S=a² S=(1,5√2)²=2,25*2=5(см²) ответ: 5 см² - площадь четырехугольника.
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
4а=12
а=12:4
а=3(см) -сторона квадрата.
если соединить середины сторон квадрата, мы получим 4 треугольника и квадрат(четырехугольник)
треугольники прямоугольные, равнобедренные.
катет равен половине стороны даного квадрата. то есть 3:2=1,5(см)..
в равнобедренном прямоугольном треугольнике чтобы найти гипотенузу нужно катет * √2.
Гипотенуза = 1,5√2(см)
гипотенуза - сторона четырехугольника,площадь которого нужно найти.
Этот четырехугольник - квадрат.
S=a²
S=(1,5√2)²=2,25*2=5(см²)
ответ: 5 см² - площадь четырехугольника.