Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь прямоугольного треугольника 60 см, а сумма катетов 23 см. найдите гипотенузу этого треугольника?

Показать ответ

Ответ:

alexanikulina2

19.06.2020 00:23

Обозначим один катет а
второй катет - b
гипотенуза - c

имеем систему уравнений:
{a + b = 23
{(a*b)/2 = 60

{a = 23 - b
{[(23 - b) *b]/2 = 60

{a= 23 - b
{23b - b^2 = 120

{a = 23 - b
{b^2 - 23b + 120 = 0
имеем квадратное уравнение {b^2 - 23b + 120 = 0, находим его корни:
D = 529 - 480 = 49; √D = 7
b1 = (23 + 7)/2 = 15
b2 = (23 - 7)/2 = 8

a1 = 23 - b1 = 23 - 15 = 8 см
a2 = 23 - b2 = 23 - 8 = 15 cм

у нас есть два варианта катетов, но гипотенуза будет для них одна
с = √( a^2 + b^2) = √( 15 ^2 + 8^2) = √(225 + 64) = √289 = 17 cм

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

игорь778

14.08.2022 02:49

Утрикутнику зі сторонами klm зі сторонами kl=10 см km= 12 см вписано палелограм так що один кут у них спільний .знайдіть сторони паралелограма якщо dk=4.5/1 см менший за kd...

nshxhdnjdbook

05.03.2020 17:15

Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети якого дорівнють 18 см і 24 см. обчисліть об єм піраміди, якщо всі її бічні ребра рівні і дорівнюють 17 см....

HFccv

16.01.2020 16:38

Утрикутнику зі сторонами klm зі сторонами kl=10 см km= 15 см вписано палелограм так що один кут у них спільний .знайдіть сторони паралелограма якщо dk=5 см менший за kd...

pashamironov20

04.07.2020 10:29

1. составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке м(1; -3) и которая проходит через точку в(-2; 5). 2. составьте уравнение прямой, проходящей через точки а(2; -1)...

Сас111

19.12.2021 07:30

Функция вида у=ах3 и (k≠0) , ее график и свойства Верных ответов: 3(–2; –8)(2; 8)(0; 0)(–1; –1)(1; 1)...

Aferistik

26.03.2022 12:46

Решите задачу по геометрии 9 класс...

LiksiGalaxy

06.10.2021 15:25

1. Опишите поворот отрезка АВ относительно точки О НА УГОЛ 30° против часовой стрелки 2. При параллельном переносе точка А(3;-1) переходит в точку А (5;-4). В какую точку в результате...

k0tesss

08.11.2020 01:58

1) В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания AB=82, а боковое ребро AA1=16. Точка K — середина ребра A1B1. На ребре DD1 отмечена точка F так, что DF=4. Плоскость...

Мика7477u

14.02.2022 13:40

Нарисуйте центры вписанных кругов на треугольниках, показанных на рисунке....

nika12052006

22.03.2023 15:48

Abca1b1c1 - прямая треугольная призма, длина каждого ребра которой равна 8 см. точки e и f - середины отрезков b1a, bc1 соответственно. вычислите периметр треугольника efk....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку