Утрикутнику зі сторонами klm зі сторонами kl=10 см km= 15 см вписано палелограм так що один кут у них спільний .знайдіть сторони паралелограма якщо dk=5 см менший за kd

Даны вершины А(-2; 1),  В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).

Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.

Длины сторон.

AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) =   √18 =  4,242640687

BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) =   √32 = 5,656854249

CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) =   √18 = 4,242640687

AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) =   √32 = 5,656854249 .

Длины диагоналей.

AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) =   √50 = 7,071067812

BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) =   √50 = 7,071067812 .

Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.

5. при двух параллельных и секущей образуется односторонние углы которые в сумме дают 180° в нашем случае эти два когда это угол 1 и угол 2.

угол 1 составляет 60%,(тоесть 0,6) от угла два.

если угол 2-х то угол 1- 0,6х, а из сумма 180°. составим уравнение

х+0,6х=180

1,6х=180

х=112,5- это второй угол

первый угол равен 0,6х

тоесть 0,6×112,5=67,5

ответ: угол1=67,5. угол2=112,5

6. угол NKP и угол N односторонние углы. тоесть их сумма равен 180. известно что NKP=120°, тогда чтобы найти угол N мы должны 180-120=60° это угол N

угол М это третий угол треугольника. Нам известно что уголК равна 90°( по изображению) а угол Nравна 60°. сумма углов треугольника равен 180° чтобы найти третий угол треугольника нам нужно 180-60-90=30°

ответ: уголN=60°. угол М равен 30°