Площадь основания параллелепипеда равна 26, боковые рёбра перпендикулярны плоскости основания. Точка M лежит на одном из боковых рёбер и делит его в отношении 1 : 2, точка O — центр симметрии параллелепипеда. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, содержащей отрезок OM, параллельной одному из рёбер основания и образующей с плоскостью основания угол 60гр

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .

Плоскость ABC=ABCD. Проекция CB1D1 на ABCD,не что иное как треугольник CBD . Тогда если b-угол между плоскостями ABC и CB1D1,то cos(b)=S(CBD)/S(CB1D1) S-площадь. Пусть сторона куба равна a,тогда величина диагонали равна :a*√2 (Из теоремы Пифагора). Очевидно,что треугольник :CB1D1-равносторонний,со стороной a*√2. А треугольник CBD-прямоугольно-равнобедренный ,с величиной катета a. S(CB1D1)=( (a*√2)^2 *√3) )/4 = = ( a^2*√3)/2 S(CBD)=a^2/2. Откуда : cos(b)=(a^2/2)/ ( (a^2*√3)/2)= =1/√3=√3/3. b=arccos(√3/3). P.S кто то очень умный,скажет что этот угол можно точно посчитать,а вот и нет,это можно было бы посчитать,только для тангенса.