Площадь круга равен 961п. найдите его радиус. найдите большее основание равнобедренной трапеции у которой площадь равно 68корней из 3, боковая сторона равна 8, а острый угол равен 60 градусов.
Площадь круга пR^2 = 961п Отсюда R= корень из 961, т.е. 31
Трапеция ABCD AD - большее основание. Из т.В и С опускаем перпендикуляр на AD. Получаются точки E,F. В треугольнике ABE угол А=60, отсюда угол В=30. АЕ лежит напротив угла 30, значит она 1/2 гипотенузы АВ, т.е. 8/2=4. FD тоже 4. ВЕ равен 8*cos30= 8*(корень из 3)/2, или 4*(корень из 3).
Верхнее основание х, нижнее х+8, высота4*(корень из 3). Площадь трапеции равна
((х+8)+х)*4(корень из 3)/2 = 68*(корень из 3) (2х+8) =34 x=13. Большее основание = 13+4+4 = 21
1)
S= *
r=31
2)
cos60=h/8
h=4 корня из 3
Основание прямоугольного треугольника образованного высотой и стороной трапеции = 4 по теореме пифагора
Площадь двух таких треугольников = 4*4 корня из 3= 16корней из 3
Площадь оставшейся части = 68 кор из 3- 16 кор из 3= 52 кор из 3,
сторона прямоугольника 52 корня из 3/ 4 корня из 3 =13
Тогда основание = 13+4+4=21
Площадь круга пR^2 = 961п Отсюда R= корень из 961, т.е. 31
Трапеция ABCD AD - большее основание. Из т.В и С опускаем перпендикуляр на AD. Получаются точки E,F. В треугольнике ABE угол А=60, отсюда угол В=30. АЕ лежит напротив угла 30, значит она 1/2 гипотенузы АВ, т.е. 8/2=4. FD тоже 4. ВЕ равен 8*cos30= 8*(корень из 3)/2, или 4*(корень из 3).
Верхнее основание х, нижнее х+8, высота4*(корень из 3). Площадь трапеции равна
((х+8)+х)*4(корень из 3)/2 = 68*(корень из 3) (2х+8) =34 x=13. Большее основание = 13+4+4 = 21