Высота правильной треугольной пирамиды равна 4√3, а боковая грань образует с основанием пирамиды угол 60° .Найдите площадь боковой поверхности. ---------------- Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней или половине произведения апофемы на периметр основания пирамиды. Апофема МН равна частному от деления высоты пирамиды на синус угла МНО. МН=((4√3):(√3:2)=8 НО - треть высоты основания пирамиды, т.к. равен радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, т.е. одной трети высоты этого треугольника. ОН противолежит углу НМО= 30° ⇒ равна половине МН. ОН=МН:2=4 Вся высота ВН равна 4×3=12 Сторона основания АВС равна НВ :sin 60°=8√3 Площадь боковой поверхности пирамиды S бок=Р АВС×МН:2= 24√3×8:2=96√3 единиц площади
Возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) Ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. А чтобы проверить, что угол равен именно 110 градусам, подставь транспортир к углу так, чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире, и смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.
----------------
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней или половине произведения апофемы на периметр основания пирамиды.
Апофема МН равна частному от деления высоты пирамиды на синус угла МНО.
МН=((4√3):(√3:2)=8
НО - треть высоты основания пирамиды, т.к. равен радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, т.е. одной трети высоты этого треугольника.
ОН противолежит углу НМО= 30° ⇒ равна половине МН.
ОН=МН:2=4
Вся высота ВН равна 4×3=12
Сторона основания АВС равна НВ :sin 60°=8√3
Площадь боковой поверхности пирамиды
S бок=Р АВС×МН:2= 24√3×8:2=96√3 единиц площади
Возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) Ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. А чтобы проверить, что угол равен именно 110 градусам, подставь транспортир к углу так, чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире, и смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.