Плес за решение всех задач.

1. Укажите центры окружностей, описанных около четырехугольников, изображенных на рисунке 21.5 Найдите их радиусы, если стороны клеток равны 1.
2. Два угла вписанного в окружность четырехугольник равны 80° и 60° Найдите два других четырехугольника.
3. Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны 6см, 8см и 9см. Найдите четвертую сторону и периметр этого четырехугольника.

Показать ответ

Ответ:

приветЯ11

01.02.2022 09:05

$8\pi$ см.

Объяснение:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а определяется по формуле :

$R=\frac{a}{\sqrt{3} }$

А радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной а можно найти по формуле :

$r=\frac{a}{2\sqrt{3} } .$

Значит радиус вписанной в правильный треугольник окружности в 2 раза меньше радиуса описанной окружности . Так как по условию

R=8 см, то r =8:2=4 см.

Найдем длину окружности по формуле $C=2\pi r$ , где r -радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, т.е. r =4 см.

$C =2\pi *4=8\pi$ см.

Если $\pi$ считать приближенно равным 3,14, то

С≈ 8*3,14=25,12 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

HanZamay

15.06.2022 19:24

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. Следовательно, основание АС делится на два равных отрезка АН и НС, и угол ВНС является прямым.
Мы получаем два прямоугольных треугольника, у которых все три стороны равны:
АВ = ВС, т.к. треугольник равнобедренный по условию;
АН = НС, т.к. ВН - медиана;
ВН - общая сторона
По третьему признаку равенства треугольников (если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны) наши треугольники АВН и ВНС равны.

Годится и второй признак равенства треугольников: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. В нашем случае:
АВ = ВС по условию;
угол А равен углу С, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны;
угол АВН равен углу СВН, т.к. ВН - биссектриса

Первый признак равенства треугольников тоже подходит: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. В нашем случае:
АВ = ВС по условию
АН = НС, т.к. ВН - медиана
угол А равен углу С, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Выбирай любой на свой вкус.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия