Войти Регистрация Спроси ai-bota

Первая прямая проходит через точки А=(11;-5) и В-(4;-6). Вторая прямая проходит через точки С= (-22;-4) и D=(-28;-5). Найдите координаты точки пересечения этих прямых. ответ запишите в виде "(12;-34)". Без пробелов и через точку с запятой.

Показать ответ

Ответ:

gern74p01ako

18.01.2022 18:41

(26;4)

Объяснение:

Так как наши графики являются прямыми, функции выглядят так: y=kx+b

Найдем значения k и b, подставив значения точек A и B в уравнение y=kx+b и решив следующую систему:

$\left \{ {{-5=11k+b} \atop {-6=4k+b}} \right.$

$\left \{ {{k=\frac{b+5}{11} } \atop {b=-6-4k}} \right.\\\\k=\frac{-6-4k+5}{11} | * 11\\11k = -6-4k+5\\15k=-1\\k=-\frac{1}{15}$

Найдем b, подставив в b=-6-4k :

$b=-6+\frac{4}{15} =-\frac{90}{15}+\frac{4}{15} =\frac{86}{15}$

Первое уравнение имеет такой вид: $y=-\frac{1}{15}x+\frac{86}{15}$

- - - - - -

Найдем второе уравнение по аналогии (мне лень расписывать системами, так что я буду писать просто через новую строчку и в конце запишу итоговое решение системы)

$\left \{ {{-4=-22k+b} \atop {-5=-28k+b}} \right.$

- - - - -

$22k=4+b\\k=\frac{4+b}{22}\\$

$b=-5+28k \\k=\frac{4-5+28k}{22} \\k=\frac{28k-1}{22} | * 22\\22k=28k-1\\-6k=-1\\k=\frac{1}{6}$

- - - - -

$b=-5+\frac{28}{6} = -\frac{30}{6} + \frac{28}{6} =-\frac{2}{6}$

$\left \{ {{k=\frac{1}{6} } \atop {b=-\frac{2}{6} }} \right.$

Второе уравнение имеет следующий вид: $y=\frac{1}{6}x-\frac{2}{6}$

Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения графиков.

$-\frac{1}{15} x + \frac{86}{15} = \frac{1}{6} x-\frac{2}{6} | * 30\\-2x+172=5x-10\\-7x=-182\\x=26\\$

Чтобы найти y, нужно подставить в любое уравнение значение x.

$y=\frac{26}{6} -\frac{2}{6} =\frac{24}{6} =4$

ответ: (26;4)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

udinaaa

03.04.2023 07:43

Найдите длину биссектрисы AL треугольника с вершинами в точках A(4;0;1) B(5;-2;1) C(4;8;5)...

авк5кеап6567нг67

09.11.2020 03:30

Три вершини паралелограма АВСД мають координати А(-1;1); В(-2;-2); С(3;-5). Знайдіть координати вершини Д ...

virki2018

16.08.2020 11:57

2. Серед наведених укажіть трикутник...

79869106698

30.08.2020 11:02

7.На рисунке (см. Ниже) изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;8) определите нули функции. 8. Определите наименьшее и наибольшее значение функции 9....

Fox00811

04.02.2022 02:11

Боковые стороны трапеции равны 4 см, а средняя линия 6см.найти периметр...

шогвшвгвшр

04.02.2022 02:11

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равно 2160...

LonFostYT

02.11.2022 11:12

Отрезок df-биссектриса треугольника adc.через точку f проведена прямая,параллельная стороне dc и пересекающая сторону ad в точке в. найдите угли треугольника dfb,если угол...

vladys4u

18.06.2022 17:51

Дано: abc,c=90°,b=49°,bc=9см.найти: ac....

Нифи2005

14.09.2022 04:47

Отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, равны. докажите, что диоганали этого четырехугольника перпендикулярны...

ARTiStlll

26.11.2021 19:33

На отрезке kn отмечены две точки l и m. найдите длину отрезка lm, если известно, что kn= 12см, mn= 3.5см, kl= 4.6см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку