Периметр треугольника ABC равен 6 см, периметр треугольника DEF равен 8 см. Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см. 1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника: PK < PA + ; KL < + ; < + ; < + ; < + ; < + .2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство. Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения? Удвоенный периметр треугольника DEF Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR Периметр шестиугольника PKLMNR Периметр треугольника DEF Периметр треугольника ABC Удвоенный периметр треугольника ABC 3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство. Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства PK+KL+LM+MN+NR+RP. Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения? Удвоенный периметр треугольника ABC Периметр треугольника DEF Периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр треугольника DEF Периметр треугольника ABC4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения? Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр треугольника DEF Периметр шестиугольника PKLMNR Удвоенный периметр треугольника ABC Периметр треугольника DEF Периметр треугольника ABC 5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения? ответ: 6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см? Умножить на 2 Добавить 2 Делить на 2 Вычитать 2 Невозможно доказать
v В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона,
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона,
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.