Периметр прямоугольника равен 80 см. Если его длину увеличить на 6 см, а ширину уменьшить на 12 см, то его площадь уменьшится на 6 см². Определи площадь первоначального прямоугольника.

Полупериметр 40 см, те сумма длины и ширины.

Пусть длина х см, тогда ширина будет (40-х), площадь будет х(40-х).

После изменений получаем , что длина (х+6), ширина (40-х-12), площадь будет

( х+6)(28-х) и уменьшится на 6 см². Составим уравнение

х(40-х)= ( х+6)(28-х)+6

40х-х²=28х-х²+168-6х+6

40х-22х=174

18х=174, х=174/18=29/3 это длина

Ширина 40-29/3=120/3-29/3=91/3

S( перв.прям)=29/3*91/3=2639/9=

=293 целых 2/9 ( см² )