Периметр фигуры g равен 7 см, а площадь равна 7см2. при гомотетии (o; 3) получили фигуру h, гомотетичную фигуре g. чему равен периметр фигуры h? чему равна площадь фигуры h? которое из утверждений верно? - любые гомотетичные фигуры являются подобными. - подобие есть преобразование гомотетии. назови вид преобразования, при которого из фигуры f можно получить фигуру f4. укажите параметр этого преобразования (центр, коэффициент, вектор, угол, прямая). треугольник abc в гомотетии отображается в треугольник a1b1c1. ab=7 см, bc=18 см, ac= 23 см. найди длину короткой стороны треугольника a1b1c1, если длина длинной стороны этого треугольника равна 115 см. в системе координат нарисуй треугольник abc с координатами вершин: a(−1; −1), b(−8,4; −1), c(−1; −8,4). нарисуй треугольник a1b1c1, полученный при повороте треугольника abc вокруг начала координат на −180°. нарисуй треугольник a2b2c2, полученный в симметрии треугольника a1b1c1 относительно прямой x=0. определи координаты: a2, 2, c2 каким образом можно было из треугольника abc сразу получить треугольник a2b2c2?
высота АН⊥ВС явл. медианой ⇒ ВН=СН=3
По теореме о трёх перпендикулярах ДН⊥ВС ⇒
расстояние от точки Д до ВС = ДН.
ΔАВН: АН=√(25-9)=4
ΔАДН: ДН=√(АД²+АН²)=√(100+16)=√116=2√29
2) АВСД - квадрат, ВН⊥ пл. АВСД
АВ=4 ⇒ АС=ВД=4√2 (по теор. Пифагора)
АС⊥ВД, точка О - точка пересечения диагоналей ⇒ ВО=2√2
по теореме о трёх перпенд. НО⊥АС ⇒
искомое расстояние от т. Н до т. О (до АС)= НО.
ΔНВО: НО=√(ВН²+ВО²)=√(64+8)=√72=6√2
Середина АВ - точка Е, АЕ=ВЕ=2.
Расстояние от т. Н до т. Е =√(ВЕ²+ВН²)=√(4+64)=√68=2√17
АВ = 12
<АВС = 90°
ВМ - медиана
cos<ВМС - ?
Решение
В прямоугольном треугольнике ABC медиана равна половине гипотенузы.
1) Найдём по теореме Пифагора гипотенузу АС
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400
АС = √400 = 20
2) Т.к. ВМ - медиана, то АМ = СМ = 20/2 = 10
3)Для ΔВСМ применим теорему косинусов
ВС² = ВМ² + СМ² - 2* ВМ * СМ * cos<BMC
256 = 100 + 100 - 2 * 10 *10 * cos<BMC
cos<BMC = - 56/200
cos<BMC = - 0.28 знак минус означает, что <ВМС - тупой
ответ: cos<BMC = - 0.28