Начерти прямоугольную трапецию, проведи высоту из тупого угла, получишь прямоугольный треугольник - одна сторона равна 4х (высота), вторая - 5х (боковая сторона трапеции), а третья 18 (часть основания трапеции, если из большего основания вычесть меньшее этот кусочек будет разностью оснований) по теореме Пифагора получим (5х)^2-(4x)^2=18^2 25x^2-16x^2=324 x^2=36 x=6 боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024 извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание
Площадь треугольника равна половине произведения сторон треугольника на синус угла между ними:
S = (4*7*sin30°) :2 = (28*0,5) : 2 = 7 см².
ответ: 7 см².
Задача 2.
Сумма углов ромба, прилегающих к одной его стороне, равна 180°. Поэтому если один угол равен 150°, то второй угол равен 30°.
Так как ромб состоит из двух равновеликих треугольников, то его площадь можно выразить как удвоенное произведение площади одного треугольника, равную половине произведения двух сторон ромба на синус угла между ними:
боковая сторона трапеции проведенная под углом 90 градусов к основанию равна 4*6=24 , т.к. большая диагональ равна 40 опять по Пифагору считаем большее основание 40^2-24^2=1600- 576=1024 извлекаем корень получим 32 - большее основание 32-18=14 меньшее основание
Задача 1 - ответ: 7 см².
Задача 2 - ответ: 37,5 см².
Объяснение:
Задача 1.
Площадь треугольника равна половине произведения сторон треугольника на синус угла между ними:
S = (4*7*sin30°) :2 = (28*0,5) : 2 = 7 см².
ответ: 7 см².
Задача 2.
Сумма углов ромба, прилегающих к одной его стороне, равна 180°. Поэтому если один угол равен 150°, то второй угол равен 30°.
Так как ромб состоит из двух равновеликих треугольников, то его площадь можно выразить как удвоенное произведение площади одного треугольника, равную половине произведения двух сторон ромба на синус угла между ними:
S = [(5 * 5 *sin30°) :2] * 2 = 5 * 5 *sin30° = 25*3*0,5 = 37,5 см².
ответ: 37,5 см².