Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
Если известны длины всех сторон , то высоту найдем по формуле
h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c),
где h - длина высоты треугольника, p - полупериметр, a - длина стороны, на которую падает высота, b и c - длины двух других сторон треугольника.
1) р=(17+65+80):2=81
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/80 * √(81*64*16*1) = 1/40 * √82944 = 1/40 * 288 = 7,2
2) р=(8+6+4):2=9
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/8 * √(9*1*3*5) = 1/4 * √135 = 1/4 * 3√15= 0,75√15
3) р=(24+25+7):2=28
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/25 * √(28*4*3*21) = 2/25 * √7056 = 2/25 * 84 = 6,72
4) ) р=(30+34+16):2=40
Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому
h = 2/34 * √(40*10*6*24) = 1/17 * √57600 = 1/17 * 240 = 1 17/70.