Отрезок MN не пересекает плоскость а. Точка К принадлежит отрезку MN. Через точки M, ки N проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках м, K, и N соответственно. Найдите длину отрезка КК), если MM = 6 см, NNI = 21 см и МК: KN = 2:3.
ответ: КК1 = 12 см
Объяснение: Исправим условие
Отрезок MN не пересекает плоскость а. Точка К принадлежит
отрезку MN. Через точки M, и N проведены параллельные
прямые, пересекающие плоскость а в точках М1, K1, и N 1
соответственно. Найдите длину отрезка КК1, если MM1 = 6 см,
NN1 = 21 см и МК: KN = 2:3.
Теперь решим.
Для начала проведем параллельно плоскости прямую МН. тогда Поучится треугольник MNH сторона NH которого 6 см,
а МК:КN = 2:3. Треугольники МКЕ и МNH подобные, так как угол М общий, а углы МКЕ и MNH равны как соответственные.
Тогда MN = 5х, а МК = 2х
МН:КЕ = 5х:2х=5:2, значит КЕ =
МН = 
= 6 с м
Итак, отрезок КЕ = 6 см
КК1 = КЕ+ЕК1 = 6+6=12 см
КК1 = 12 см