Смотри:Так как треугольник ABC-равнобедренный,то AC=CB,и так как медианы делят стороны AC и CB пополам(свойства медиан)=>AM=MC=NB=CN.
Так как угол MOA=60градусов ,а угол NOB=180градусов(NB-прямая)=>угол AOB=180-60=120 градусов.Пусть AO=OB-x, тогда по теореме косинусов
AB^2=x^2+x^2-2*x*x*cosAOB
144=2*x^2-2*x^2*(-0,5)
144=3*x^2=>x^2=144/3=>x=4 корня из 3.
Так как A0/ON=2/1(cвойства медиан)=>ON=AO/2
AO=x
ON=x/2=2 корня из 3
AN=AO+ON=6 корней из 3
Также эти медианы равны AN=BN=6 корней из 3
Уравнение АВ: (x-(-3))/(5-(-3) = (y-3)/(-1-3) или (x + 3)/8 = (y - 3)/(-4).
В общем виде x + 2y - 3 = 0.
Так как высота АД - горизонтальная линия, то уравнение стороны ВС:
х = 5.
В уравнении высоты СД как перпендикуляра к АВ коэффициенты А и В меняются на -В и А (скалярное произведение равно 0).
Уравнение СД: -2х + у + С = 0. Подставим координаты точки Д, через которую проходит высота: -2*4 + 1*3 + С = 0, отсюда С = 8-3 = 5.
Уравнение СД: -2х + у + 5 = 0.
Находим координаты точки С как точки пересечения стороны ВС и высоты СД:
{x = 5,
{-2х + у + 5 = 0, подставим х = 5.
-2*5 + у + 5 = 0, у = 10 - 5 = 5.
Точка С(5;5).
Уравнение АС: (x-(-3))/(5-(-3) = (y-3)/(5-3) или (x + 3)/8 = (y - 3)/2.
В общем виде x - 4y + 15 = 0.
Смотри:Так как треугольник ABC-равнобедренный,то AC=CB,и так как медианы делят стороны AC и CB пополам(свойства медиан)=>AM=MC=NB=CN.
Так как угол MOA=60градусов ,а угол NOB=180градусов(NB-прямая)=>угол AOB=180-60=120 градусов.Пусть AO=OB-x, тогда по теореме косинусов
AB^2=x^2+x^2-2*x*x*cosAOB
144=2*x^2-2*x^2*(-0,5)
144=3*x^2=>x^2=144/3=>x=4 корня из 3.
Так как A0/ON=2/1(cвойства медиан)=>ON=AO/2
AO=x
ON=x/2=2 корня из 3
AN=AO+ON=6 корней из 3
Также эти медианы равны AN=BN=6 корней из 3
Уравнение АВ: (x-(-3))/(5-(-3) = (y-3)/(-1-3) или (x + 3)/8 = (y - 3)/(-4).
В общем виде x + 2y - 3 = 0.
Так как высота АД - горизонтальная линия, то уравнение стороны ВС:
х = 5.
В уравнении высоты СД как перпендикуляра к АВ коэффициенты А и В меняются на -В и А (скалярное произведение равно 0).
Уравнение СД: -2х + у + С = 0. Подставим координаты точки Д, через которую проходит высота: -2*4 + 1*3 + С = 0, отсюда С = 8-3 = 5.
Уравнение СД: -2х + у + 5 = 0.
Находим координаты точки С как точки пересечения стороны ВС и высоты СД:
{x = 5,
{-2х + у + 5 = 0, подставим х = 5.
-2*5 + у + 5 = 0, у = 10 - 5 = 5.
Точка С(5;5).
Уравнение АС: (x-(-3))/(5-(-3) = (y-3)/(5-3) или (x + 3)/8 = (y - 3)/2.
В общем виде x - 4y + 15 = 0.