Отрезки ав и сд пересекаются в точке к так, что ак=12, вк=4, ск =30,дк =10. углы kac и kbд - равны. найдите отношение площадей треугольников аск и вдк и длину отрезка.

ответ:1:9

Объяснение: ∠СКА=∠ДКВ по свойству вертикальных углов,

                       ∠САК=∠ДВК по условию  ⇒ ΔАСК≅ВДКΔ  по 1 признаку подобия треугольников, т.е. по двум углам.

ДК:СК=10:30=1:3 и КВ:КА=4:12=1:3=к  ⇒S ΔFCR : S ΔВДК=к²=1:9.