ОТМЕЧУ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ! От Там где непонятные символы, можете отметить по обычной нумерации или как вам удобно. (а,б,в или 1, 2, 3).
Это мой полугодовой экзамен, так что поставлю за ваше имя свечку и век не забуду.
В профиле есть такой-же вопрос, можете скопировать своё ответ туда и получить

В прямоугольном треугольнике найти все линейные элементы

Объяснение:

ΔKNT подобен  ΔMKT по 2-м углам: ∠МТК=NTK=90, ∠M=∠TKN.

Значит сходственные стороны пропорциональны :    .

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой ⇒ КТ=√( МТ*ТN)  .

  ,    ,    ,    .  

Из условия TN=11+MT , поэтому    ,  36MT=25(11+MT) ,   MT=25. Тогда TN=11+25=36 , гипотенуза MN=25+61=61.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и проекций катетов на гипотенузу :

а) катет МК=√(МN*MT) , MK=√(25*61)=5√61;  

б) катет КN=√(МN*TN) , KN=√(36*61)=6√61.

в) высота КТ=√( МТ*ТN)  , КТ=√( 25*36)=30  .

10,7π - 16√3

Объяснение:

S= Sсектора - Sт

Sсектора = Sкруга/360х60

Sкр=πR∧2=π8∧2=64π

Sсектора = 64п/360х60= 10,7π

Треугольник является равносторонним, поскольку образован радиусами (значит, МО=МН), центральный угол по условию равен 60 градусам, значит каждый из оставшихся углов равен (180-60):2= 60 градусов

Площадь треугольника равна 1/2 х квадрат стороны х sin угла 60 градусов

Sт= 1/2 x 64 x √3/2 = 16√3

Соответственно, S = 10,7π- 16√3

Можно, конечно, все рассчитать, если требуется по условию:

10,7х3,14-16х1,73=33,6-27,68=5,92