Дано: ABCD-ромб, О- точка пересечения диагоналей, BD=12 корней из 3, <ABC=60 градусов
Найти: S(ABCD)-?
Решение.
1) ABCD-ромб==> <ABO=30 градусов (BO- бис., по свойству), OB=6 корней из 3
2) треугольник ABO- прямоугольный, tg ABO= AO/OB
AO=tg ABO*OB
AO=(корень из 3 * 6 корней из 3)/3
AO=6
3) AO=OC (по свойству)
AC=12
4) S(ABCD)=AC*BD/2
S(ABCD)=12*12 корней из 3/2
S(ABCD)=72 корня из 3
Дано: ABCD-ромб, О- точка пересечения диагоналей, BD=12 корней из 3, <ABC=60 градусов
Найти: S(ABCD)-?
Решение.
1) ABCD-ромб==> <ABO=30 градусов (BO- бис., по свойству), OB=6 корней из 3
2) треугольник ABO- прямоугольный, tg ABO= AO/OB
AO=tg ABO*OB
AO=(корень из 3 * 6 корней из 3)/3
AO=6
3) AO=OC (по свойству)
AC=12
4) S(ABCD)=AC*BD/2
S(ABCD)=12*12 корней из 3/2
S(ABCD)=72 корня из 3