В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Shersher8630166
Shersher8630166
30.05.2022 18:48 •  Геометрия

Основания трапеции равны 3 и 9 боковая сторона 4√3 образует с одним из оснований трапеции угол в 120 градусов Найдите площадь трапеции

Показать ответ
Ответ:
polina120805
polina120805
27.04.2020 04:36

Проведем высоту трапеции АН (см фото).

Так как ∠АВН - прямой 90°, то 135°-90°=45° - ∠ДАН.

В прямоугольном треугольнике ДАН ДА-гипотенуза 3√2 см.

∠ДАН=90°-45°=45°.

Значит ΔДНА - равнобедренный и АН=ДН.

Так как ДА - гипотенуза, АН и ДН - равные катеты, то по теореме Пифагора:

х²+х²=(3√2)²

2х²=9*2

2х²=18

х²=9

х=√9

х=3 (см) - катеты ДН и АН(высота трапеции)

Зная АН - высоту трапеции, находим площадь трапеции:

S=(9+14)^2*3=34.5 (см²).

ответ: площадь трапеции 34,5 см².

Подробнее - на -

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота