Так как трапеция прямоугольная, мы уже знаем три стороны трапеции, оставшуюся сторону, можно найти через дополнительное построение, получив прямоугольный треугольник и по теореме Пифагора вычислить оставшуюся сторону:
Обратная теорема Фалеса: Если две или более прямых отсекают от двух других прямых равные или пропорциональные отрезки, то они параллельные. Утверждение справедливо, независимо от того, параллельные прямые или пересекаются.
⇒ ЕК || ОМ || АС
2. Рассмотрим АВС.
АЕ = ЕВ; СК = КВ (АК и СЕ - медианы)
⇒ ЕК - средняя линия (по определению)
Средняя линия равна половине основания.
⇒
3. Рассмотрим ΔАЕК.
АО = ОК; ОН || ЕК.
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей, то этот отрезок - средняя линия этого треугольника.
13 2/3; 19 2/3; 6√2
Объяснение:
Sтрапеции=(a+b)/2*h
Пусть меньшее основание трапеции равно x, тогда большее основание равно x+6;
Подставляем данные задачи в уравнение
100=(x+x+6)/2*6
100=(2x+6)/2*6
200=(2x+6)*6 (сокращаем на 2)
100=(2x+6)*3
100=6x+18
6x=100-18
6x=82
x=82/6
x=13 2/3
Вычисляем большее основание
13 2/3 + 6 = 41/3 + 6 = 41/3 + 18/3 = 59/3 = 19 2/3
Так как трапеция прямоугольная, мы уже знаем три стороны трапеции, оставшуюся сторону, можно найти через дополнительное построение, получив прямоугольный треугольник и по теореме Пифагора вычислить оставшуюся сторону:
a^2+b^2=c^2
b=h (высоте трапеции) = 6
a=6 (разница между основаниями)
6^2+6^2=36+36=72=6√2
Объяснение:
Дано: ΔАВС;
АК и СЕ - медианы;
СМ = МЕ; АО = ОК;
АС = а
Найти: ОМ.
1. СМ = МЕ; АО = ОК
Обратная теорема Фалеса: Если две или более прямых отсекают от двух других прямых равные или пропорциональные отрезки, то они параллельные. Утверждение справедливо, независимо от того, параллельные прямые или пересекаются.⇒ ЕК || ОМ || АС
2. Рассмотрим АВС.
АЕ = ЕВ; СК = КВ (АК и СЕ - медианы)
⇒ ЕК - средняя линия (по определению)
Средняя линия равна половине основания.⇒
3. Рассмотрим ΔАЕК.
АО = ОК; ОН || ЕК.
Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей, то этот отрезок - средняя линия этого треугольника.⇒ ОН - средняя линия ΔАЕК.
4. Рассмотрим ΔЕКС.
СМ = МЕ; МР || ЕК;
⇒МР - средняя линия ΔЕКС.
5. Рассмотрим ΔАЕС.
АН = НЕ (п.3); НМ || AC
⇒ НМ - средняя линия ΔАЕС.
6. Рассмотрим ΔАКС.
КР = РС (п.4); ОР || АС;
⇒ ОР - средняя линия ΔАКС.
7.