В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
tanygina067
tanygina067
04.02.2021 15:55 •  Геометрия

Около окружности описана равнобедренная окружность. Докажите: a) боковая сторона равна среднему арифметическому оснований; б) высота равна средней арифметическому оснований.

Показать ответ
Ответ:
M89226691130
M89226691130
16.09.2021 13:17
Пусть
b - верхнее(малое) основание
a - нижнее(большое) основание.  условию a=4b.
h - высота (сторона, образующая прямые углы с основаниями)
d - малая диагональ
l - большая диагональ. По условию  l=2d или d =l/2
Правый нижний угол будет D. Надо найти tg D

Решение
d - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами b и h. Значит, по теореме Пифагора
d^2=h^2+b^2 или
l^2/4=h^2+b^2 или
l^2= 4h^2+4b^2   (1)

l - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и h. Значит, по теореме Пифагора
l^2=h^2+a^2 или
l^2=h^2+(4b)^2=h^2+16b^2  (2)
Левые части у (1) и (2) равны, значит, равны и правые, т.е.
4h^2+4b^2 = h^2+16b^2 
Выразим h через b
3h^2=12b^2
h^2=4 b^2
h=2b

tg D = h/(a-b)=h/(4b-b)=h/3b
tg D = 2b/3b=2/3 - это ответ
0,0(0 оценок)
Ответ:
Женивева12
Женивева12
12.10.2020 13:32

15\sqrt{5} (кв. единица)

Объяснение:

По условию задано координаты трёх его вершин параллелограмма АВСD: А(27;18;20) , В(24;18;16) и С(18;21;18). Так как верно свойство  (см. рисунок) "Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника", то площадь параллелограмма S(ABCD) равна удвоенной площади одного из треугольников, то есть

S(ABCD)=2·S(ABC).

В нашем случае диагональ AC делит параллелограмм на два равных треугольника. Поэтому достаточно найти площадь S(ABC) треугольника ABC по формуле Герона:

\tt \displaystyle S(ABC)=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot(p-c) },

где p - полупериметр: \tt \displaystyle p=\frac{a+b+c}{2} .

Стороны треугольника ABC находим по формуле расстояния между двумя точками с координатами M(x₁; y₁; z₁) и N(x₂; y₂; z₂):

\tt \displaystyle d(MN)=\sqrt{(x_{1} -x_{2} )^{2}+(y_{1} -y_{2} )^{2}+(z_{1} -z_{2} )^{2}} .

Так как А(27;18;20), В(24;18;16) и С(18;21;18), то

\tt \displaystyle a=d(AB)=\sqrt{(27-24 )^{2}+(18 -18)^{2}+(20 -16 )^{2}} =\\\\=\sqrt{3^{2}+0^{2}+4^{2}} =\sqrt{9+16} =\sqrt{25} =5;

\tt \displaystyle b=d(BC)=\sqrt{(24-18 )^{2}+(18-21)^{2}+(16-18)^{2}} =\\\\=\sqrt{6^{2}+3^{2}+2^{2}} =\sqrt{36+9+4} =\sqrt{49} =7;

\tt \displaystyle c=d(AC)=\sqrt{(27-18 )^{2}+(18-21)^{2}+(20-18)^{2}} =\\\\=\sqrt{9^{2}+3^{2}+2^{2}} =\sqrt{81+9+4} =\sqrt{94};

\tt \displaystyle p=\frac{5+7+\sqrt{94}}{2}= \frac{12+\sqrt{94}}{2};

\tt \displaystyle S(ABC)=\sqrt{\frac{12+\sqrt{94}}{2} \cdot (\frac{12+\sqrt{94}}{2}-5) \cdot (\frac{12+\sqrt{94}}{2}-7) \cdot(\frac{12+\sqrt{94}}{2}-\sqrt{94} ) }=\\\\=\sqrt{\frac{12+\sqrt{94}}{2} \cdot \frac{2+\sqrt{94}}{2} \cdot \frac{-2+\sqrt{94}}{2} \cdot \frac{12-\sqrt{94}}{2}}=\\\\=\sqrt{\frac{144-94}{4} \cdot \frac{-4+94}{4} }=\sqrt{\frac{50}{4} \cdot \frac{90}{4} }=\frac{\sqrt{25\cdot 45}}{\sqrt{2^2} } =\frac{\sqrt{5^2\cdot 3^2\cdot 5}}{2} =\frac{15\cdot\sqrt{5}}{2};

\tt \displaystyle S(ABCD)=2 \cdot S(ABC)=2 \cdot \frac{15\cdot\sqrt{5}}{2}=15\cdot\sqrt{5}.


Вычислите площадь параллелограмма авсd , если задано координаты трёх его вершин : а(27; 18; 20) , в(
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота