Периметр правильного трикутника дорівноє 18√3 см. знайдіть радіус кола ,вписаного в цей трикутник

Показать ответ

Ответ:

yanabutko1999

25.05.2020 00:13

Так як сторони правильного трикутника рівні, знайдемо його сторону

a₃ = 18√3 : 3 = 6√3 см

Знайдемо радіус описаного кола навколо трикутника, використовуючи формулу

a₃ = R√3, де a₃ - сторона трикутника, R - радiус описаного кола

Підставляємо

6√3 = R√3

$\displaystyle\tt R=\frac{6\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =6~cm$

Знайдемо радіус вписаного кола, використовуючи формулу

$\displaystyle\tt r=Rcos\frac{180^\circ}{n}$

де r - радiус вписаного кола, R - радiус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника

Підставляємо

$\displaystyle\tt r=6cos\frac{180^\circ}{3}\\\\r=6cos60\\\\\\r=6\cdot\frac{1}{2} =3~cm$

Вiдповiдь: r = 3 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ArseniyRich

08.09.2022 03:40

Четыре точки разбивают окружность на дуги, длины которых образуют прогрессию со знаменателем 3. найдите меньший угол между диагоналями четырехугольника, полученного путем последовательного...

Versysbatl

08.09.2022 03:40

1)в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45∘. найдите площадь треугольника. 2)высота bh параллелограмма abcd делит его сторону ad на отрезки...

vladpin01

08.09.2022 03:40

Решить, ! заранее : в треугольнике авс биссектрисы углов в и с образуют угол в два раза больше, чем угол а. найти угол а....

котя1995

08.09.2022 03:40

Площадь прямоугольного треугольника равна 3383√3 . один из острых углов равен60∘ . найдите длину катета, лежащего напротив этого угла....

Kiko2802

08.04.2022 18:26

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 15 см, а высота, проведенная к основанию равна 12 см.найдите радиус вписанной в треугольник окружности....

Vindrosel

17.07.2020 08:34

Найдите угол аом если угол аов = 90 градусов и угол аом =2вом...

turkmenochka75

30.05.2021 05:25

Найди угол, который равен одной трети угла cbm, ему смежного. ....

Transylvania1

05.12.2022 11:34

Начертите две пересекающиеся прямые один из углов которые получаются при пересечении двух прямых равен 40 градусов . чему равны остальные углы...

abduqodir1794

22.04.2022 02:29

Геометрия 8 класс. Найти x...

Алшиния

05.05.2023 02:24

Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 2 см, акут при вер-шині становить 120°.A 2/3 см2Б 4/3 см2В 4 см2г1 /3 см2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку