Один із кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює сумі двох суміжних з ним. знайдіть цей кут​

Построим сумму векторов а и b и их разность.
↑АС = ↑р = ↑а + ↑b
↑DB = ↑q = ↑a - ↑b
Чтобы найти угол между векторами p и q, построим вектор, равный вектору q, с началом в точке А.
∠ЕАС - искомый.
Из ΔABD найдем длину вектора q по теореме косинусов:
|↑q|² = AB² + AD² - 2·AB·AD·cos60° = 25 + 64 - 2·5·8·1/2 = 89 - 40 = 49
|↑q| = 7
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит ∠АВС = 120°.
Из ΔABС найдем длину вектора р по теореме косинусов:
|↑p|² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120° = 25 + 64 + 2·5·8·1/2 = 89 + 40 = 129
|↑p| = √129

Из ΔЕАС по теореме косинусов:
cos α = (AE² + AC² - EC²) / (2 · AE · AC)
cos α = (49 + 129 - 256) / (2 · 7 · √129) = - 78 / (14√129) = - 39√129 / 903
cos α = - 13√129/301

1)75,75,105,105

2)40,140

3)20,160

4)80,100,80

5)10,10,170,170

Объяснение:

1)там есть две пары вертикальных углов,они равны, сумма всех углов 360°,значит сумма двух разных углов равна 180°,но один больше другого на 30,поэтому получается,что d+b=180°

b+30°+b=180°

2b=150°

b=75°

d=105°

2)b+d=180°

b=d+100°

2d=180°-100°

2d=80°

d=40°

b=140°

3)b+d=180°

b=8d

9d=180°

d=20°

b=(20°)*8=160°

4)см пункт 1,есть 2 пары вертикальных углов,они равны между собой

то есть 2 угла из 4 : 100°

сумма всех 360°

(360°-100°-100°)/2=80°

то есть углы:80°,100°,80°

5)b=x

d=17x

b+d=180°

17x+x=180°

18x=180°

x=10°

b=10°

d=170°