Один из смежных улов в четыре раза меньше другого.найдите углы,которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла.умоляю люди можете не только решить но и хотябы немного объяснить я плохо понимаю тему!
Обозначим смежные углы как АОВ и ВОС. Пусть угол ВОС в 4 раза меньше угла а, тогда АОВ=4*ВОС По теореме сумма смежных углов равна 180 град, т.е. АОВ+ВОС=180 4*ВОС+ВОС=180 5*ВОС=180 ВОС=36(град) АОС=4*36=144(град)
Биссектриса ОД делит угол ВОС пополам, значит ВОД=36:2=18(град) Угол ДОА=ДОВ+ВОС=18+144=162(град)
Пусть угол ВОС в 4 раза меньше угла а, тогда АОВ=4*ВОС
По теореме сумма смежных углов равна 180 град,
т.е. АОВ+ВОС=180
4*ВОС+ВОС=180
5*ВОС=180
ВОС=36(град)
АОС=4*36=144(град)
Биссектриса ОД делит угол ВОС пополам, значит ВОД=36:2=18(град)
Угол ДОА=ДОВ+ВОС=18+144=162(град)
ответ: 18 град и 162 град