Один из концов отрезка АВ, точка В, удалён от плоскости a на 9 см, а его середина М – на 6 см. Найти расстояние от точки А до плоскости a, если отрезок АВ не пересекает плоскость a.

Відповідь:

Пояснення:

1: сумма 1 и 2 угла = 180, так как они относятся как 1 : 8 то: 180 : 9 = 20

следовательно угол 1 = 1 × 20 = 20°

угол 2 = 8 × 20 = 160

2: найдем угол B: 180 - (53 + 46) = 81. Следовательно внешний угол В = 360 - 81 = 279

3: Так как для треугольника MDE: DE - гипотенуза, DE больше за катет ME

4: рассмотрим треугольник ABC: угол В = 180 - (75+35) = 70°.

Рассмотрим треугольник DBC: так как DB это бисектриса угла B то в треугольнике

DBC угол В = 35°

Так как два угла в треугольнике DBC равны, а именно угол С и В то он равнобедренный.

Объяснение:

диагональ АС делит трапецию на 2 треугольника: АВС и АСД. Рассмотрим полученный ∆АСД. Так как точка Е - середина отрезка АВ, то точка F будет середина отрезка СД, следовательно EF является средней линией трапеции. Тогда KF будет являться средней линией ∆АСД (по теореме Фалеса: если прямая отсекает равные отрезки на одной стороне угла, то она отсекает равные отрезки и с другой стороны этого угла). По правилу треугольника его средняя линия=½ его основания, поэтому КF=½АД, или АД=2KF=5×2=10см

Если ЕF средняя линия трапеции, то она составит:

EK+KF=3+5=8см. Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

(ВС+АД)/2=EF. Используя эту формулу найдём сторону ВС:

перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:

ВС+10=8×2

ВС+10=16

ВС=16–10=6см

Рассмотрим ∆АВС. В нём <ВАС=<САД, поскольку диагональ АС биссектриса угла А. Так как ВС||АД, то <САД=<ВСА как внутренние разносторонние поэтому <ВАС=<ВСА, следовательно ∆АВС равнобедренный и АВ=ВС. Поскольку трапеция равнобедренная, то АВ=СД=ВС=6см

Теперь найдём периметр трапеции зная её стороны:

Р=АВ+ВС+СД+АД=6×3+10=18+10=28см

ОТВЕТ: Р=28 см