Неравенство треугольника. Урок 1 По рисунку определи наименьшую сторону треугольника ABC.



AB

BC

AC

​

(x - 3)2 - 2x(x-2)(x+2) = (x-3)(2-x) ;
2x - 6 - 2x(x² + 2x - 2x - 4) = 2x - x² - 6 + 3x ;
2x - 6 - 2x(x² - 4) = - x² + 5x - 6 ;
2x - 6 - 2x³ + 8x = - x² +5x - 6 ;
2x - 2x³ + 8x + x² - 5x = - 6 +6 ;
- 2x³ + x² + 5x = 0 | *(-1) ;
2x³ - x² - 5x = 0 ;
x(2x² - x - 5) = 0;

x₁ = 0 или 2x² - x - 5 = 0
                 D = b² - 4ac = (-1)² - 4*2*(-5) = 1 + 40 = 41
                     x₂ = (-b + √D) / 2*a = (1 + √41) / 4 <==> 
                     x₃ = (-b - √D) / 2*a = (1 - √41) / 4 <==>

ответ: x₁ = 0
            x₂ =  
            x₃ =  

Відповідь:

13 см

Пояснення:

1)У ромба все стороны равны

2)У ромба диагонали пересекаются под прямым углом, то есть получается четыре прямоугольных треугольника. При этом одна из сторон такого треугольника является стороной ромба, а катетами - части диагонали

2)Диагонали ромба точкой пересечения  делятся пополам, поэтому катеты в таких прямоугольных треугольниках будут равны: 24:2=12 см, 10:2=5 см

3) По теореме Пифагора найдем гипотенузу такого прямоугольного треугольника, которая и является стороной ромба:

12²+5²=144+25=169, √169=13 (см)