Обе задачи решаются однотипно. Площадь сферы находят по формуле S=4πR² Для наглядности сделаем схематический рисунок осевого сечения шара, перпендикулярного данному сечению . Сечение шара - круг. На рисунке он в разрезе выглядит линией. АВ - его диаметр, а МВ- радиус. ОМ - расстояние от центра круга до центра плоскости сечения, ОВ- радиус шара.
1) В шаре на расстоянии 12 см от центра проведено сечение площадью 64 п Найти площадь поверхности сферы.
Найдем квадрат радиуса сечения из его площади . S=πr² 64π=πr² r²=64 Из прямоугольного треугольника ОМВ по т.Пифагора найдем R² шара. R²=64+144=208 S=4πR²=4*208π=832π 2) Площадь сечения, удаленное от центра шара на 21 см, равна 784 п Найти площадь поверхности сферы.
Найдем квадрат радиуса сечения из его площади . 784π=πr² r²=784 R²=784+21²=441 S=4πR²=4π*441=1764π ------------------------ Если есть необходимость, можно вычислить площадь, умножив на π- в этом калькулятор.
В тр-ке abd угол bda = 180°-(60°+c), так как abd=acb(дано) = 120°-с
В тр-ке abc угол abc (b) = 180°-(60°+c), = 120°-с. То есть имеем в обоих тр-ках: угол а=60° - общий, угол bda =углу abc, а угол abd=acb - то есть имеем три попарно равных угла и, следовательно, эти тр-ки подобны. Из подобия имеем: ac/ab=ab/ad = 16/ab=ab/13. Отсюда ab = √(16*13)=4√13. Итак, имеем две стороны и угол между ними. По формуле площадь треугольника равна половине произведенияэтих сторон на синус угла между ними. то есть (1/2)*4√13*16*Sin60(который равень √3/2) = 16√39 ≈ 99,92.
Обе задачи решаются однотипно.
Площадь сферы находят по формуле
S=4πR²
Для наглядности сделаем схематический рисунок осевого сечения шара, перпендикулярного данному сечению .
Сечение шара - круг. На рисунке он в разрезе выглядит линией.
АВ - его диаметр, а МВ- радиус.
ОМ - расстояние от центра круга до центра плоскости сечения, ОВ- радиус шара.
1) В шаре на расстоянии 12 см от центра проведено сечение
площадью 64 п
Найти площадь поверхности сферы.
Найдем квадрат радиуса сечения из его площади .
S=πr²
64π=πr²
r²=64
Из прямоугольного треугольника ОМВ по т.Пифагора найдем R² шара.
R²=64+144=208
S=4πR²=4*208π=832π
2)
Площадь сечения, удаленное от центра шара на 21 см, равна 784 п
Найти площадь поверхности сферы.
Найдем квадрат радиуса сечения из его площади .
784π=πr²
r²=784
R²=784+21²=441
S=4πR²=4π*441=1764π
------------------------
Если есть необходимость, можно вычислить площадь, умножив на π- в этом калькулятор.
В тр-ке abd угол bda = 180°-(60°+c), так как abd=acb(дано) = 120°-с
В тр-ке abc угол abc (b) = 180°-(60°+c), = 120°-с. То есть имеем в обоих тр-ках: угол а=60° - общий, угол bda =углу abc, а угол abd=acb - то есть имеем три попарно равных угла и, следовательно, эти тр-ки подобны. Из подобия имеем: ac/ab=ab/ad = 16/ab=ab/13. Отсюда ab = √(16*13)=4√13. Итак, имеем две стороны и угол между ними. По формуле площадь треугольника равна половине произведенияэтих сторон на синус угла между ними. то есть (1/2)*4√13*16*Sin60(который равень √3/2) = 16√39 ≈ 99,92.