Смотрим определение синуса в учебнике геометрии. "Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе".
Дает ли это определение понимание синуса? Нет, не дает. Определение не полное. Потому что оно рассматривает только частный случай треугольника - прямоугольный треугольник.
Смотрим определение синуса в учебнике алгебры. "Ордината точки Р, полученной при повороте точки Р (1;0) вокруг начала координат на угол а-радиан, называется синусом числа а, а абсцисса этой точки - косинусом".
Это определение вообще из области математической абстракции, так как вводит отрицательные значения синуса и косинуса. И с пониманием синуса по этому определению ещё больше сложностей.
Есть простой тест на понимание синуса и косинуса. Попросите школьника нарисовать линию косинуса для произвольного треугольника (не прямоугольного). Если он этого сделать не может - он не понимает, что такое синус и косинус.
4. от точки F проведем высоту к стороне DE, FH=>треугольники FHE и FCE имеют общую сторону FE, равные углы HEF и FEC, и углы FHE и FCE=> треугольники равны=> соответственно равны FH и FC т.е. FH=13
5. составим уравнение
угол А=х
угол В=х+60
угол с=2х
х+(х+60)+2х=х+х+60+2х=180=> 4х=180-60=>4х=120=>х=30 т.е. угол а
угол с равен а*2=> 2*30=60°
6. т.к. гипотенуза равна удвоенному катету => углы при основании равны 30°=> 180-(30+30)=120°
Визуализация синуса
Запоминание через понимание
Смотрим определение синуса в учебнике геометрии. "Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе".
Дает ли это определение понимание синуса? Нет, не дает. Определение не полное. Потому что оно рассматривает только частный случай треугольника - прямоугольный треугольник.
Смотрим определение синуса в учебнике алгебры. "Ордината точки Р, полученной при повороте точки Р (1;0) вокруг начала координат на угол а-радиан, называется синусом числа а, а абсцисса этой точки - косинусом".
Это определение вообще из области математической абстракции, так как вводит отрицательные значения синуса и косинуса. И с пониманием синуса по этому определению ещё больше сложностей.
Есть простой тест на понимание синуса и косинуса. Попросите школьника нарисовать линию косинуса для произвольного треугольника (не прямоугольного). Если он этого сделать не может - он не понимает, что такое синус и косинус.
Объяснение:
2) 1
3) 4
4) 2
5) 1
6) 1
7) 2
Объяснение:
2. 180-90-35=55°(сво-во углов треугольника)
угол DCA=180-90(опр. высоты)-55=35°
3. угол А=180-90-60=30°
АВ=2*ВВ1(сво-во угла 30°)=2*2=4
4. от точки F проведем высоту к стороне DE, FH=>треугольники FHE и FCE имеют общую сторону FE, равные углы HEF и FEC, и углы FHE и FCE=> треугольники равны=> соответственно равны FH и FC т.е. FH=13
5. составим уравнение
угол А=х
угол В=х+60
угол с=2х
х+(х+60)+2х=х+х+60+2х=180=> 4х=180-60=>4х=120=>х=30 т.е. угол а
угол с равен а*2=> 2*30=60°
6. т.к. гипотенуза равна удвоенному катету => углы при основании равны 30°=> 180-(30+30)=120°
7. 180-45-90=45=> треугольник равнобедренный(признак р/б треугольника)
высота будет являться медианой и делить гипотенузу пополам
в то же время треугольники, разделённые высотой тоже р/б, (углы по 45°)=> гипотенуза равна 2*4=8