Найдите значение выражения sin^2 62+cos^2 cos 62 + cos 45

Периметр ромба равен 8 м.

Объяснение:

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.

∠EOA = ∠EKL (дано).  =>

∠KEL = ∠EAO  => треугольник EOA равнобедренный.

Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).

Значит ЕА = АО =1м.

АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).

AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB).  =>

EF =AB = 2·AO = 2 м.

Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).

Пусть АВСМ - ромб, АС = 10 и ВМ = 16 - диагонали, 
О - точка пересечения диагоналей. 
Тогда АО = СО = 1/2 АС = 5, 
ВО = МО = 1/2 ВМ = 8, 
прямоугольный треугольник АОВ имеет гипотенузу 
АВ = корень(5^2 + 8^2) = корень(89). 
И так, сторона ромба корень(89). 
По теореме косинусов находим косинус угла 
противолежащего основанию в равнобедренном 
треугольнике: 
АВС 
АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB*BC*cos(ABC) 
cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - АС^2) / 2AB*BC 
cos(ABC) = (89 + 89 - 100) / (2*89) 
cos(ABC) = 39/89. 
Аналогично для треугольника АВМ 
cos(BAM) = (89 + 89 - 256) / (2*89) 
cos(BAM) = -39/89. 
ответ: arccos(39/89), arccos(-39/89)