Найдите угол a треугольника abc, изображенного на рисунке

60°

30°

30° или 150°

60° или 120°

1) Можно определить угол между двумя лучами из одной точки как часть полного угла.

Тогда рассматриваются углы от О° до 360° (невыпуклые - от 0° до 180°, выпуклые - от 180° до 360°).

Можно определить угол как поворот луча от начального положения против часовой (положительное направление) или по часовой стрелке (отрицательное).

Тогда угол может принимать любые положительные и отрицательные значения.

Поворот при котором луч возвращается в начальное положение (то есть поворот на полный угол) называется оборот.

2) 450° = 5/4 оборота против часовой стрелки = 5/2 п

–225° = 5/8 оборота по часовой стрелке = -5/4 п

3) 1° =1/360 полного угла

4) 1 радиан - в единичной окружности угловая мера дуги длиной 1.

(то есть в единичной окружности центральный угол, опирающийся на дугу длиной 1)

5-6)  Угловая мера полного угла в радианах 2п (длина единичной окружности). Угловая мера полного угла в градусах 360°.

180°=п(рад)

ф°/180° = x(рад)/п

ф=30°, x =30° *п/180° =п/6

x=п/4, ф =п/4 *180°/п =45°

авсd - параллелограмм.

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

пусть о - точка пересечения ас и вd.

тогда о - середина ас и середина вd.

найдем координаты середины диагонали ас:

х₀  = (3 + 1)/2 = 2;

у₀  = (- 4 + 2)/2 = - 1;

z₀  = (7 + (- 3))/2 = 2.

эти же координаты имеет середина диагонали вd.

найдем координаты d(х; у; z):

(- 5 + х)/2 = 2                   (3 + у)/2 = - 1                     (- 2 + z)/2 = 2

- 5 + х = 2  · 2                   3 + у = - 1  · 2                       - 2 + z = 2  · 2 

- 5 + х = 4                         3 + у = - 2                           - 2 + z = 4

х = 4 + 5                           у = - 2 - 3                               z = 4 + 2

х = 9                                 у = - 5                                   z = 6