В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
дамчок
дамчок
21.09.2022 09:38 •  Геометрия

Найдите углы треугольника abc если a(5; 3) (2; -4) c(-3; 5)

Показать ответ
Ответ:
Tanya20042017
Tanya20042017
07.10.2020 23:57
Расстояния
АВ = √((5-2)²+(3+4)²) = √(3²+7²) = √(9+49) = √58
АС = √((5+3)²+(3-5)²) = √(8²+2²) = √(64+4) = √68
ВС = √((-3-2)²+(5+4)²) = √(5²+9²) = √(25+81) = √106
по теореме косинусов вычисляем углы
ВС² = AB² + AC² - 2*AB*AC*cos∠A
106 = 58 + 68 - 2√58√68*cos∠A
106 = 126 - 4√986*cos∠A
cos∠A = 5/√986
∠A = arccos(5/√986) ≈ 80,84°
теперь для угла В
AC² = AB² + BC² - 2*AB*BC*cos∠B
68 = 58 + 106 - 2*√58*√106*cos∠B
96 = 2*√58*√106*cos∠B
24 = √1537*cos∠B
cos∠B = 24/√1537
∠B = arccos(24/√1537) ≈ 52,25°
И для угла С
AB² = AC² + BC² - 2*AC*BC*cos∠C
58 = 68 + 106 - 2√68√106*cos∠C
116 = 2√68√106*cos∠C
cos∠C = 29/√1802
∠C = arccos(29/√1802) ≈ 46,91°
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота