Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C=45° . Рассмотрите два случая, когда угол A острый и когда угол A тупой.
Объяснение:
По т. синусов ⇒ sinA= = ⇒ ∠A=60° или ∠A=120°
Тогда по т. о сумме углов треугольника ∠В=180°-60°-45°=75° или
∠В=180°-45°-120°=15°
Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C= 45°.
ответ: 60° , 75° или 120° , 15° .
По теореме синусов : BC / sin(∠A) =AB / sin(∠C ) ⇔
6√6/sin(∠A)=12/sin45°⇔sin(∠A) =6√6*sin45°/12=6√6 *(√2/2) / 12 = 3 /2 ⇒
∠A= 60° или ∠A= 120° . Оба верны ∠A > ∠C , т.к. BC > AB
( в треугольнике против большой стороны лежит большой угол )
* * * BC > AB : BC = 6√6 > 6√4 = 12 = AB * * *
∠B = 180° - (∠A+√C) → ∠B = 75° или ∠B = 15° см. лишнее приложение
Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C=45° . Рассмотрите два случая, когда угол A острый и когда угол A тупой.
Объяснение:
По т. синусов
⇒ sinA=
=
⇒ ∠A=60° или ∠A=120°
Тогда по т. о сумме углов треугольника ∠В=180°-60°-45°=75° или
∠В=180°-45°-120°=15°
Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C= 45°.
ответ: 60° , 75° или 120° , 15° .
Объяснение:
По теореме синусов : BC / sin(∠A) =AB / sin(∠C ) ⇔
6√6/sin(∠A)=12/sin45°⇔sin(∠A) =6√6*sin45°/12=6√6 *(√2/2) / 12 = 3 /2 ⇒
∠A= 60° или ∠A= 120° . Оба верны ∠A > ∠C , т.к. BC > AB
( в треугольнике против большой стороны лежит большой угол )
* * * BC > AB : BC = 6√6 > 6√4 = 12 = AB * * *
∠B = 180° - (∠A+√C) → ∠B = 75° или ∠B = 15° см. лишнее приложение