Найдите площадь поверхности вращения прямоугольника - вопрос №8484377 от MSТигруля 09.08.2022 12:43

Question

Геометрия: Найдите площадь поверхности вращения прямоугольника abcd со сторонами ab=4, bc=3 вокруг прямой, проходящий через середины сторон ab и cd

MSТигруля · Answer

Получился цилиндр с радиусом основания R=АВ:2 = 2 и высотой цилиндра H=ВС=3

Площадь боковой поверхности цилиндра

$S_b=2 \pi R*H=2 \pi *2*3 = 12 \pi$

Площадь двух оснований

$2S_o= 2* \pi R^2=2* \pi *4=8 \pi$

Площадь всей поверхности цилиндра

S=12π + 8π = 20π