Найдите квадрат биссектрисы среднего по величине угла треугольника, длины сторон которого 6,5 и 5,5

При чем.
В этом треугольнике две стороны равны, значит этот треугольник равнобедренный. А в равнобедренном треугольнике, биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой!
То есть, биссектриса в этом треугольнике так же является и медианой, а медиана делит сторону пополам. То есть, AD и DC - равны, а значит и AD, и DC = 5 см.
Вместе, сторона AC = 10 см.

Заучи эту теорему наизусть!
В равнобедренном треугольнике биссектриса является и медианой, и высотой.
В равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, и высотой.
В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой.
Смысл один.

Рассмотрим сечение сфер плоскостью, проходящей через центры сфер. это две пересекающихся окружности.
построим треугольник две вершины которого в центрах окружностей, а третья в точке пересечения этих окружностей.
Получается треугольник с данными в условии сторонами - в нем надо найти высоту к большей стороне - это радиус линии пересечения.
линия пересечения сфер - окружность.
Площадь этого треугольника по формуле Герона
√(45*(45-36)*(45-25)*(45-29))= 360
она же 36*h/2
h=20
длина линии пересечения 2πh=40π