қиық пирамида көлемі
V=7√3 /36 см³
а2=2см
а1=1 см
α=30°
V- ?
қиық пирамида төменгі табанындағы дұрыс үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусы
Rт=a2/√3=2/√3 см
жоғарғы
Rж=а1/√3=1/√3 см
пирамида қиылмаған жағдайдағы биіктігі (пирамида төбесінен төмендегі табанға дейінгі )
Hтөм= tgα×Rт=tg30° ×2/√3=√3/3 × 2/√3=2/3 см
жоғарғы табан биіктігі
Hжоғ=tgα×Rж=tg30°×1/√3 =√3/3 × 1/√3=1/3 см
қиылған пирамида биіктігі
Hқ=Нтөм- Нжоғ=2/3 - 1/3 = (2 - 1)/3=1/3 см
жоғарғы табан ауданы ( дұрыс тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы формуласымен )
S1=a²√3 /4= 1² ×√3 /4= √3 /4 см²
төменгі табан ауданы
S2=а²√3 /4=2²×√3 /4= 4×√3 /4=√3 см²
V=1/3 × H×(S1+√S1×S2 + S2)
V=1/3 × 1/3×(√3/4 + √(√3/4 × √3) + √3 )=
=1/9×(√3 /4 +√3 /2 + √3)=1/9×( (√3 +2√3 + 4√3)/4 )=
=1/9 × 7√3/ 4=7√3 /36 см³
а) Центр О2 находится внутри окружности О1, окружности пересекаются
б) Расстояние между центрами равно сумме радиусов. Каждая из окружностей лежит вне другой, но они имеют общую точку на линии центров (внешнее касание)
в) Каждая из окружностей целиком лежит вне другой. Окружности не имеют общих точек.
Объяснение:
а) 10 меньше, чем 11. Значит, r находится внутри окружности R.
11-10=1 см - расстояние от О2 до границы окружности О1.
1 меньше, чем 3,5, следовательно, окружности пересекаются
б) 7,3+3,7=11 см и расстояние О1О2 = 11 см, следовательно, окружности касательны друг к другу наружно.
в) 7+5=12 см, что меньше, чем О1О2 = 15 см, следовательно, каждая из окружностей целиком лежит вне другой. Окружности не имеют общих точек.
қиық пирамида көлемі
V=7√3 /36 см³
а2=2см
а1=1 см
α=30°
V- ?
қиық пирамида төменгі табанындағы дұрыс үшбұрыштың сырттай сызылған шеңбердің радиусы
Rт=a2/√3=2/√3 см
жоғарғы
Rж=а1/√3=1/√3 см
пирамида қиылмаған жағдайдағы биіктігі (пирамида төбесінен төмендегі табанға дейінгі )
Hтөм= tgα×Rт=tg30° ×2/√3=√3/3 × 2/√3=2/3 см
жоғарғы табан биіктігі
Hжоғ=tgα×Rж=tg30°×1/√3 =√3/3 × 1/√3=1/3 см
қиылған пирамида биіктігі
Hқ=Нтөм- Нжоғ=2/3 - 1/3 = (2 - 1)/3=1/3 см
жоғарғы табан ауданы ( дұрыс тең қабырғалы үшбұрыштың ауданы формуласымен )
S1=a²√3 /4= 1² ×√3 /4= √3 /4 см²
төменгі табан ауданы
S2=а²√3 /4=2²×√3 /4= 4×√3 /4=√3 см²
қиық пирамида көлемі
V=1/3 × H×(S1+√S1×S2 + S2)
V=1/3 × 1/3×(√3/4 + √(√3/4 × √3) + √3 )=
=1/9×(√3 /4 +√3 /2 + √3)=1/9×( (√3 +2√3 + 4√3)/4 )=
=1/9 × 7√3/ 4=7√3 /36 см³
а) Центр О2 находится внутри окружности О1, окружности пересекаются
б) Расстояние между центрами равно сумме радиусов. Каждая из окружностей лежит вне другой, но они имеют общую точку на линии центров (внешнее касание)
в) Каждая из окружностей целиком лежит вне другой. Окружности не имеют общих точек.
Объяснение:
а) 10 меньше, чем 11. Значит, r находится внутри окружности R.
11-10=1 см - расстояние от О2 до границы окружности О1.
1 меньше, чем 3,5, следовательно, окружности пересекаются
б) 7,3+3,7=11 см и расстояние О1О2 = 11 см, следовательно, окружности касательны друг к другу наружно.
в) 7+5=12 см, что меньше, чем О1О2 = 15 см, следовательно, каждая из окружностей целиком лежит вне другой. Окружности не имеют общих точек.