Найдите координаты точки м, если см-медиана треугольника efc
а(4: 3) б(0: 3) в(-1: 2) г(2: -1)
доп. вопрос найти длину стороны ef

>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...

Задача решается через векторы.
Построим вектор ;

Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора от точки A

;

Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;

От точки D нужно отложить вектор высоты в обе возможные стороны

Вектор высоты перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:

(I) , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: (II) ;

Таким образом вектор пропорционален вектору , поскольку для вектора выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора ;

Вектор имеет длину ;

Аналогично, AB = 10

При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет , т.к ;

Значит , а стало быть ;

В итоге .

Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:

ОТВЕТ:

/// примечание: ;

/// примечание: .

1) • тр. АВС - прямоугольный, угол С = 90°

• Применим теорему Пифагора:

Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадртов катетов.

ОТВЕТ: 5

2) • тр. MNK - прямоугольный, угол N = 90°

• По теореме Пифагора:

ОТВЕТ: 3\/17

5) • тр. АВС - равнобедренный, АВ = ВС ,

BD - высота, опущенная на сторону АС

• По свойству равнобедренного треугольника:

Высота, проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой, и биссектрисой.

Значит, AD = DC = ( 1/2 ) • AC = ( 1/2 ) • 16 = 8

• Рассмотрим тр. BDC (угол BDC = 90°):

По теореме Пифагора:

ОТВЕТ: 15

6) • тр. RMN - правильный, то есть равносторонний треугольник => RN = NM = RM = 6

• Любая высота, проведёная в равностороннем треугольнике, является и медианой, и биссектрисой:

NK = KM = ( 1/2 ) • NM = ( 1/2 ) • 6 = 3

• Рассмотрим тр. RNK (угол RKN = 90°):

По теореме Пифагора:

ОТВЕТ: 3\/3 .

douwdek0 и 7 других пользователей посчитали ответ полезным!

5

5,0

(3 оценки)

Войди чтобы добавить комментарий

ответ

3,0/5

1

Удачник66

главный мозг

14.3 тыс. ответов

18 млн пользователей, получивших

1) x^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25; x = 5

2) x^2 = 13^2 - 4^2 = 169 - 16 = 155; x = V155

Здесь V это корень, просто у меня в телефоне значка корня нет.

Если бы катет был 5, то х = 12.

5) x^2 = 17^2 - (16/2)^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225; x = 15

6) x^2 = 6^2 - (6/2)^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27; x = V27 = 3*V3

cliy4h и 2 д