Геометрия: Найдите длинну ОС если АО = 6 , ВО=4,ЕО =15

Найдите длинну ОС если АО = 6 , ВО=4,ЕО =15

Показать ответ

Ответ:

Нияз170406

15.04.2020 07:11

Номер 1
Рассмотрим треугольник AOC и треугольник BOD:
угол AOC равен углу BOD(как вертикальные)
AO=OB и CO=OD(по условию,т.к. точка серединой является O)
значит треугольник AOC равен треугольнику BOD(по двум сторонам и углу между ними)
значит угол DAO равен углу CBO(в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы)

номер 2: Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ADC:
по условию угол BDA равен углу ADC
сторона AD-общая
и по условию угол BAD=углу DAC(т.к. AD биссектриса)
Значит треугольник ABD равен треугольнику ADC(по двум углам и стороне между ними)
значит сторона AB=AC(т.к. в равных треугольниках против равных углов лежат равны стороны)

0,0(0 оценок)

Ответ:

gukalovaekateri

11.09.2021 08:59

Объяснение:

Дано:

Окружность с центром в точке О;

Дуга ED=60°;

ED=7 см.

Найти: длину окружности.

Проведем ЕО.

Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.

Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)

DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.

По теореме синусов в ∆EOD:

$\frac{DE }{ \sin( DOE)} = \frac{DO }{ \sin(DEO) } \\ \frac{7}{ \sin(120) } = \frac{DO}{ \sin(30) } \\ \frac{7}{0.5 \sqrt{3} } = \frac{DO}{0.5} \\ 7 \times 0.5 = 0.5 \sqrt{3} \times DO \\ \frac{3.5}{0.5 \sqrt{3} } = DO \\ DO = \frac{7 \sqrt{3} }{3}$