Найди угол между стороной и диагональю проведённой ближайшую вершине в: шестиугольнике углы которого равны между собой
восемнадцатиугольнике углы которого равны между собой​

Прямые АА1 и В1D не пересекаются, не параллельны, лежат в разных плоскостях – они скрещивающиеся. 

Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.

Расстоянием между прямой и плоскостью является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к плоскости из любой точки прямой. 

АА1║ВВ1⇒ АА1 параллельна плоскости, содержащей прямую В1D. 

Т.к. призма правильная, АВСD – квадрат. 

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. 

Проведем ОН║АА1. АО⊥ОН, АО⊥ВD⇒   

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. ⇒

АО перпендикулярна плоскости, содержащей прямую B1D. Искомое расстояние АО. 

S=АВ²⇒

AB=√16=4

Диагонали квадрата - биссектрисы прямых углов. ∠ОАВ=45°

АО=АВ•sin45°=4•√2/2=2√2 (ед. длины)

2) треугольник со стороной-диагональю, равной стороне параллелограмма будет равнобедренным => диагональ, равная стороне, лежит против острого угла (углы при основании равнобедренного треуг. равны и не могут быть тупыми, а второй угол параллелограмма = 180-60 = 120)

в равнобедренном треуг. угол при основании = 60 => треуг.равносторонний => параллелограмм=ромб

высота параллелограмма = корень(14*14-7*7) = корень((14-7)*(14+7)) = корень(7*21) = корень(7*3*7) = 7*корень(3)

S = a*h = 14 * 7*корень(3) = 98*корень(3)

1) а в первой задаче мне кажется данных не хватает...