Напишите уравнение окружности диаметром ав , если - вопрос №43034388335 от petrachenkov201 10.02.2023 03:27

Question

Геометрия: Напишите уравнение окружности диаметром ав , если а(4; 3) в(0; 3)

petrachenkov201 · Answer

Найдем координаты середины отрезка АВ - центра окружности:
x₀ = (x₁ + х₂)/2 = (4 + 0)/2 = 2
y₀ = (y₁ + y₂)/2 = (3 + 3)/2 = 3
O( 2 ; 3 )

Найдем длину диаметра AB:
AB = √((x₁ - х₂)² + (y₁ + y₂)²) = √((4 - 0)² + (3 - 3)²) = √(16 + 0) = 4
Значит радиус R = 2.

Уравнение окружности:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

(x - 2)² + (y - 3)² = 4