В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
mikeman
mikeman
07.05.2023 08:54 •  Геометрия

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна а ,боковое ребро составляет угол 45 градусов с плоскостью основания. найти объем пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
aresu
aresu
30.09.2020 17:52

V=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}

Объяснение:

V=\frac{1}{3}*S_{osn}*H

площадь основание правильной шестиугольной пирамиды = площади шести правильных треугольников:

S_{osn}=6*\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}

а - сторона основания пирамиды

по условию известно, что боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45°, => можем рассматривать равнобедренный прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды Н, (1/2) бОльшей диагонали пирамиды, равной а и боковым ребром.

высота Н =а - катеты равнобедренного прямоугольного треугольника

V=\frac{1}{3}*6*\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}*a= \frac{a^{3}\sqrt{3}}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота