надо вместо вставить слова
1. АВСD – ромб,
СD = 32см, ВС = 20 см.
Найти: r.
Решение
1)Диагонали ромба , в точке пересечения .
2) Из ВОС() по теореме Пифагора
, тогда
ОС2 = ВС2 – ОВ2
ОС2=
ОС = .
2) SАВСD = BD · AC =.
3) SАВСD = ВС · NM =
Отсюда, 384 = 20MN; MN = .
4) Найдем r .
ответ: 9,6 см
№1. Сторона правильной четырехугольной пирамиды равна а, а диагональное сечение - равносторонний треугольник. Найти объем пирамиды.
Пирамида QABCD, QO - высота, АQC- диагональное сечение, АВ=а.
V=S•h:3
S=a²
h=AC√3/2
AC=a:sin45°=a√2
h=a√6/2
V=a³√6/6
№2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а апофема – 15 см. Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.
Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, следовательно, QH⊥CD. По т. о 3-х перпендикулярах ОН⊥CD.
По т.Пифагора ОН=9 ( можно обойтись без вычислений, т.к. ∆ QOH- египетский, где отношение катет:гипотенуза=4:5).
ОН - половина АD, ⇒АD=2OH=18 (см)
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению апофемы на полупериметр основания.
S=15•18•4:2=540 см².
————————
№3. Условие неполное.
Объем V правильной треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади правильного треугольника, являющегося основанием S (ABC), на высоту h (OS)
Формула площади основания S=a²√3/2. Зная высоту, несложно вычислить объём данной пирамиды.
———————
№4.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
S(бок)=3•MH•AB:2=3•8/3•8:2=32
————————
№5
Основание пирамиды – треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Найти площадь сечения, которое проходит параллельно плоскости основания и делит высоту пирамиды в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды.
————————
№6.
Найти объём правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 см, а диагональное сечение является равносторонним треугольником.
———————
Решения задач 4,5,6 даны в приложениях.
Объяснение:
когда одиссей увидел пещеру циклопа, его поразили ее огромные размеры. герой почувствовал опасность и приказал большинству своих спутников вернуться на корабль. сам же тем временем вошел в пещеру и обнаружил гигантскую утварь. внушительные размеры этих вещей навели одиссея на страшную мысль о предполагаемых размерах их хозяина. тем не менее одиссей остался на острове и стал ждать циклопа. в древние времена в греции был обычай гостеприимства. гостя-путешественника одаривали подарками. человек, нарушивший этот обычай, мог прогневать богов. видимо, одиссей надеялся на радушный прием.