решите подробно с пояснением 1) Найдите периметр треугольника с площадью 6 см2 и углом 60°, если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как 3: 8.
2) Трасса для велосипедиста имеет форму треугольника, два угла которого равны 50° и 100°. Меньшую сторону этого треугольника велосипедист проезжает за 1 час. За сколько часов он проедет всю трассу? ответ округлите до десятых.
3) Дан треугольник АВС, как показано на рисунке. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.
Пусть сторона к которой проведена высота 4x, тогда высота x, Площадь параллелограмма есть произведение a*h (где a, сторона на которую опущена высота). 4x*x=144 => x^2=36 => x= 6;-6 (так как сторона число не отрицательное) выбираем x=6. нашли высоту, теперь найдём сторону: 4*x ; 4*6 = 24. у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, значит исходя из того, что дан периметр найдём 2-ую сторону. Пусть y неизвестная сторона (2-ая), тогда: 2(24+y)=56 => 24+y=28 => y=4 Пишем ответ: 1) H=6 2) a=24 3) b=4
4)ΔAEB=ΔAED по стороне (АЕ-общая) и двум углам
<AEB=<AED
т.к. <AEB=180-<BEC; <AED=180-<CED, <BEC=<CED по условию
из равенства треугольников АЕ=ED
тогда ΔEBC=ΔECD по 2 сторонам и углу между ними.
значит равны и третьи стороны между собой BC=CD
5)ΔADB- равнобедренный. значит AD=DB
ΔAED=ΔBDC-по стороне и 2 углам (<ADE=<CDB-вертикальные)
значит ED=DC
тогда ED+DB=AD+DC
BE=AC
6)ΔBFD и ΔABF-равнобедренные
<BAF=<BFA=60°
<BFD=180-<BAF=180-60=120°
АС-высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике
тогда <BFC=<BFD/2=120/2=60°
Площадь параллелограмма есть произведение a*h (где a, сторона на которую опущена высота). 4x*x=144 => x^2=36 => x= 6;-6 (так как сторона число не отрицательное) выбираем x=6. нашли высоту, теперь найдём сторону: 4*x ; 4*6 = 24. у параллелограмма противоположные стороны попарно параллельны и равны, значит исходя из того, что дан периметр найдём 2-ую сторону. Пусть y неизвестная сторона (2-ая), тогда: 2(24+y)=56 => 24+y=28 => y=4
Пишем ответ:
1) H=6
2) a=24
3) b=4