На стороне ромба построили равносторонний треугольник. отрезок, который соединяет центр ромба с серединой стороны треугольника, образуется с ней угол 70°. найдите острый угол ромба.

Уравнение окружности:
(x-a)^2+ (y-b)^2=R^2 с центром в точке О(а;b)
Так как центр лежит на оси ординат (y) то его координата по x=0 значит цент будет с координатами O (0;b) и уравнение окружности примет вид :

x^2+ (y-b)^2=R^2

если окружность проходит через точки А и В значит они удовлетворяют её уравнение. Подставим их и получим систему из 2 уравнений:
{(-3)^2+(0-b)^2=R^2
{0^2+(9-b)^2=R^2
{9+b^2= R^2
{0+81-18b+b^2= R^2
Решаем систему приравнивает левые части ( так как правые равны) и находим b и R
9+b^2=81-18b+b^2

9+b^2-81+18b-b^2=0
18b=72
b=72/18
b=4
R^2=9+16
R=5
Значит уравнение окружности примет вид:

x^2+ (y-4)^2=25

Рассмотрим треугольник ABC:
пусть сторона AC равна 8 см,значит угол ABC=30 градусов
В прямоугольном треугольнике катет находящийся против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы
в нашем случае BC=2*AC
(для тебя,чтобы составил рисунок : BC-гипотенуза,а AC-нижняя сторона)
значит: BC=2*8=16(см)

Используем теорему Пифагора,где : с2=a2+b2
подставим:
16*16=8*8+b2
b2=192
b=корень из 192 =8 корней из 3
S прям.треугольника= 1/2*a*b=8*8 корней из 3=64 корней из 3
площадь нашли
тебе надо написать площадь деленную на корень из трех?
значит:
64 корней из 3 : на корень из 3=64