Дан острый угол lkn.точка р лежит между точками k и l,точка m - между точками k и n.известно,что kl = kn и угол klm равен углу knp.докажите,что треугольники klm и knp равны.найдите сторону pn,если сторона ml=20см
длины отрезков, на которые биссектриса меньшего острого угла делит медиану, проведенную к гипотенузе.
Решение.
1) По теореме Пифагора найдём длину катета АС:
АС = √(АВ²-ВС²) = √(130²-104²) = √(16900-10816) = √6084= 78 см
2) В треугольнике меньшая сторона лежит против меньшего угла. Это значит, что меньшим острым углом является ∠В, против которого лежит катет АС.
3) Выполним построение.
Из угла В проведём биссектрису, которая пересечет катет АС в точке Е. Из вершины прямого угла С проведём медиану к гипотенузе АВ, и точку пересечения медианы со стороной АВ обозначим D, а точку пересечения медианы CD с биссектрисой ВЕ обозначим F.
В принятых обозначениях необходимы найти DF и FC.
4) Теорема. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Следовательно:
DC = АВ : 2 = 130 : 2 = 65 см
Так как точка D является серединой АВ, согласно построению, то:
BD = АВ : 2 = 130 : 2 = 65 см
5) Теорема. Биссектриса данного угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
Следовательно:
DF : FC = DB : BC (1)
Так как DC = DF + FC = 65 cм, то
DF = DC - FC = 65-FC (2)
Подставим (2) в (1), получим:
(65-FC) : FC = DB : BC
(65-FC) : FC = 65 : 104
65 · 104 - 104FC = 65FC
6760 = 65FC + 104FC
169 FC = 6760
FC = 6760 : 169 = 40 см
Отсюда DF = 65-FC = 65 - 40 = 25 см
ответ: биссектриса меньшего острого угла делит медиану, проведённую к гипотенузе, на два отрезка длиной (считая от вершины прямого угла) 40 см и 25 см.
Живопись -- вид изобразительного искусства, связанный с передачей зрительных образов нанесением красок на твёрдые или гибкие тканевые поверхности, а также произведения искусства, создаваемые таким Фотография (фр. photographie, греч. ??--"свет" + ?--"пишу") -- техника рисования светом, светопись: получение изображения на экране или светочувствительном материале (фотопленке или матрице) при фотоаппаратуры, фотокамеры.
"Давно прекратились споры -- считать ли фотографию видом изобразительного искусства; ее принято рассматривать в близкой оппозиции к живописи и рисунку, и здесь сразу же возникает наезженная колея сравнений, пролегающая через сферу эстетической образованности. В последнее время к классическому ряду сравнений прибавилось кино, но и здесь ход рассуждений сводится к ` обретению новых возможностей ` и к тому, что кино ` не отменяет ` фотоискусства: за фотографией великодушно (и порой даже с некоторым изяществом) признают право на самостоятельное существование. "
А. Секацкий, Фотоаргумент в философии.
Живопись - это то, что получено `нанесением красок', а фотография - это светопись: получение изображения на экране или светочувствительном матери
40 см и 25 см
Объяснение:
Дано:
Прямоугольный треугольник АВС (угол С - прямой):
гипотенуза АВ = 130 см
катет ВС = 104 см
Найти:
длины отрезков, на которые биссектриса меньшего острого угла делит медиану, проведенную к гипотенузе.
Решение.
1) По теореме Пифагора найдём длину катета АС:
АС = √(АВ²-ВС²) = √(130²-104²) = √(16900-10816) = √6084= 78 см
2) В треугольнике меньшая сторона лежит против меньшего угла. Это значит, что меньшим острым углом является ∠В, против которого лежит катет АС.
3) Выполним построение.
Из угла В проведём биссектрису, которая пересечет катет АС в точке Е. Из вершины прямого угла С проведём медиану к гипотенузе АВ, и точку пересечения медианы со стороной АВ обозначим D, а точку пересечения медианы CD с биссектрисой ВЕ обозначим F.
В принятых обозначениях необходимы найти DF и FC.
4) Теорема. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Следовательно:
DC = АВ : 2 = 130 : 2 = 65 см
Так как точка D является серединой АВ, согласно построению, то:
BD = АВ : 2 = 130 : 2 = 65 см
5) Теорема. Биссектриса данного угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
Следовательно:
DF : FC = DB : BC (1)
Так как DC = DF + FC = 65 cм, то
DF = DC - FC = 65-FC (2)
Подставим (2) в (1), получим:
(65-FC) : FC = DB : BC
(65-FC) : FC = 65 : 104
65 · 104 - 104FC = 65FC
6760 = 65FC + 104FC
169 FC = 6760
FC = 6760 : 169 = 40 см
Отсюда DF = 65-FC = 65 - 40 = 25 см
ответ: биссектриса меньшего острого угла делит медиану, проведённую к гипотенузе, на два отрезка длиной (считая от вершины прямого угла) 40 см и 25 см.
Фотография (фр. photographie, греч. ??--"свет" + ?--"пишу") -- техника рисования светом, светопись: получение изображения на экране или светочувствительном материале (фотопленке или матрице) при фотоаппаратуры, фотокамеры.
"Давно прекратились споры -- считать ли фотографию видом изобразительного искусства; ее принято рассматривать в близкой оппозиции к живописи и рисунку, и здесь сразу же возникает наезженная колея сравнений, пролегающая через сферу эстетической образованности. В последнее время к классическому ряду сравнений прибавилось кино, но и здесь ход рассуждений сводится к ` обретению новых возможностей ` и к тому, что кино ` не отменяет ` фотоискусства: за фотографией великодушно (и порой даже с некоторым изяществом) признают право на самостоятельное существование. "
А. Секацкий, Фотоаргумент в философии.
Живопись - это то, что получено `нанесением красок', а фотография - это светопись: получение изображения на экране или светочувствительном матери