На рисунке углы C и E равны 90 градусов
Найти AD если известно, что AE=18, EC=21, DB=42.

Т.к. ∠С = ∠Е = 90°, то DE ║ ВС и ∠В = ∠D, тогда ΔADE подобен ΔАВС.

Значит, AD : АВ = АЕ : АС.

АВ = AD + BD = 18 + 21 = 39

AC = АЕ + СЕ = АЕ + 39

Имеем:

AD АЕ 14 АЕ АЕ 1

= или = , т.е. = , откуда

АВ АС 42 АЕ + 39 АЕ + 39 3

3АЕ = АЕ + 39

2АЕ = 39

АЕ = 11

ответ: 11.