На рисунке изображены секущие MP и ME к параллельным прямым a и b. Установите соответствие между углами и их градусными мерами, если угол 3 = 110°, а угол 1 = углу 2 и PM = РЕ.
1)Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы нужно найти площадь одного прямоугольника (6*9=54) и умножить на количество прямоугольников (54*4=216) Площадь боковой поверхности равен 216 см^2
Площадь всей поверхности равна сумме площади оснований (в основании лежит квадрат и его площадь равна =36 и умножаем на 2, т.к их два 36*2=72) и боковой поверхности (216+72=288) Площадь всей поверхности призмы равна 288 см^2.
2) С теоремы пифагора находим половину стороны квадрата, лежащего в основании пирамиды. (
Находим площадь одного треугольника (S=1/2*a*h, где а-сторона квадрата, h- высота треугольника(в данной задаче, апофема)
S=1/2*16*10=80 и умножаем на кол-во треугольников 80*4=320см^2
3) Чертим диагональ в основании, и диагональ основания, диагональ призмы и ребро призмы образуют прямоугольный треугольник, который будет является и равнобедренным, т.к два угла будут равны (45+x+90=180, x=45)
Находим диагональ прямоугольника по теореме пифагора (,это и будет являться высотой призмы.
Находим площади боковых прямоугольников и складываем (6*10+6*10+8*10+8*10=280см^2) Площадь боковой поверхгости призмы равно 280 см^2.
Задача довольно простая. Тем более, чертёж уже имеется.
Итак, *решение*:
(очевидно, что перед нами равнобокая трапеция)
Опустим два перпендикуляра к неизвестной стороне из двух углов, равных 120°. Так как это перпендикуляры, то уголы, образованные ими и неизвестной стороной будут равны 90°, а углы, образованные ими и боковыми сторонами 120° - 90° = 30°.
Получим два прямоугольных треугольника, в которых один из острых углов равен 30°.
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Ну... гипотенуза здесь 1, тогда катет 1 : 2 = 0,5. Аналогично находим катет и другого прямоугольного треугольника.
Отрезок, образованный основаниями этих высот будет равен 1, т.к. образуется прямоугольник, а у него противоположные стороны равны.
1)216 cm^2 и 288 cm^2 2)320 cm^2 3)280 cm^2
Объяснение:
1)Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы нужно найти площадь одного прямоугольника (6*9=54) и умножить на количество прямоугольников (54*4=216) Площадь боковой поверхности равен 216 см^2
Площадь всей поверхности равна сумме площади оснований (в основании лежит квадрат и его площадь равна
=36 и умножаем на 2, т.к их два 36*2=72) и боковой поверхности (216+72=288) Площадь всей поверхности призмы равна 288 см^2.
2) С теоремы пифагора находим половину стороны квадрата, лежащего в основании пирамиды. (
Находим площадь одного треугольника (S=1/2*a*h, где а-сторона квадрата, h- высота треугольника(в данной задаче, апофема)
S=1/2*16*10=80 и умножаем на кол-во треугольников 80*4=320см^2
3) Чертим диагональ в основании, и диагональ основания, диагональ призмы и ребро призмы образуют прямоугольный треугольник, который будет является и равнобедренным, т.к два угла будут равны (45+x+90=180, x=45)
Находим диагональ прямоугольника по теореме пифагора (
,это и будет являться высотой призмы.
Находим площади боковых прямоугольников и складываем (6*10+6*10+8*10+8*10=280см^2) Площадь боковой поверхгости призмы равно 280 см^2.
Задача довольно простая. Тем более, чертёж уже имеется.
Итак, *решение*:
(очевидно, что перед нами равнобокая трапеция)
Опустим два перпендикуляра к неизвестной стороне из двух углов, равных 120°. Так как это перпендикуляры, то уголы, образованные ими и неизвестной стороной будут равны 90°, а углы, образованные ими и боковыми сторонами 120° - 90° = 30°.
Получим два прямоугольных треугольника, в которых один из острых углов равен 30°.
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Ну... гипотенуза здесь 1, тогда катет 1 : 2 = 0,5. Аналогично находим катет и другого прямоугольного треугольника.
Отрезок, образованный основаниями этих высот будет равен 1, т.к. образуется прямоугольник, а у него противоположные стороны равны.
А чтобы найти четвёртую сторону, сло́жим это всё:
1 + 0,5 + 0,5 = 2.
ответ: 2.
всё :)